[理工] 線代_關於Vandermonde

看板Grad-ProbAsk作者 (fmtshk)時間6年前 (2019/09/21 20:19), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/ypTtaYM.jpg
想問前面那個(-1)^n-1 有套個例子 https://i.imgur.com/Ou19vy0.jpg
主要不明白為何用Vandermonde算法再乘上(-1)^(n-1)就可算出這種矩陣的det？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.169.138 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1569068357.A.584.html
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09/21 20:31, 6年前 , 1F
最後那行是[(x1x2...xn)/(xi)^n]*(xi)^(n-1)
09/21 20:31, 1F
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09/21 20:36, 6年前 , 2F
其實也不用寫這麼複雜，直接用(x1x2...xn)/(xi)就夠了
09/21 20:36, 2F
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09/21 20:37, 6年前 , 3F
欸，直接各列乘上xi再提出x1...xn就好
09/21 20:37, 3F
推
09/22 03:07, 6年前 , 4F
話說你套的例子寫錯了 x1,x2,x3,x4分別是2,3,4,5才對
09/22 03:07, 4F
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09/22 03:07, 6年前 , 5F
所以右上那個應該是3*4*5, 下面那個是2*4*5才對
09/22 03:07, 5F
推
09/22 03:11, 6年前 , 6F
幫忙補充個，提出來後最右邊那行會變成1...1，把這一行
09/22 03:11, 6F
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09/22 03:11, 6年前 , 7F
一路交換到第一行，就會變成vandermonde, 但總共會交換n
09/22 03:11, 7F
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09/22 03:11, 6年前 , 8F
-1次，所以要乘上n-1個-1就是這個步驟來的
09/22 03:11, 8F
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09/22 11:37, 6年前 , 9F
完了，例子都搞錯，重新訂正了一下
09/22 11:37, 9F
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09/22 11:37, 6年前 , 10F
09/22 11:37, 10F
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09/22 11:41, 6年前 , 11F
順便照著你們說的步驟做
09/22 11:41, 11F
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