[理工]線代_關於四維cube

看板Grad-ProbAsk作者 (fmtshk)時間6年前 (2019/08/31 04:09), 編輯推噓0(0推 0噓 10→)
留言10則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/DPQTO2N.png
https://i.imgur.com/GL9P0AO.png
請問題目中的"two-dimensional faces"有24個要怎麼看? 下圖中寫"24個正方形面"，從旁邊那個展開圖怎麼數出來的? https://i.imgur.com/IhruRcG.png
另外 "Three-dimensional faces" 應該就是那8個立方體 但有點不清楚解答寫的(2*4)是怎麼想的? https://i.imgur.com/wUDXtHB.png
求大佬提示一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.230.76.193 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1567195764.A.81C.html
→
08/31 04:40, 6年前 , 1F
只要三個座標軸就能形成一個立方體，而第四個座標軸有
08/31 04:40, 1F
→
08/31 04:41, 6年前 , 2F
正負1這兩種可能，所以總共是4*2=8個立方體
08/31 04:41, 2F
→
08/31 04:41, 6年前 , 3F
而8個立方體原本應該會有48個正方形，但是它們貼在一起
08/31 04:41, 3F
→
08/31 04:42, 6年前 , 4F
的時候每個正方形都會算到兩次，所以只有24個正方形
08/31 04:42, 4F
→
08/31 04:43, 6年前 , 5F
這件事跟立方體有六個正方形卻只有6*4/2條邊的意思一樣
08/31 04:43, 5F
→
08/31 04:55, 6年前 , 6F
不然也可以用維基寫的那個「兩兩非平行面相交」，這樣
08/31 04:55, 6F
→
08/31 04:56, 6年前 , 7F
是C(8,2) - 4 = 24 ， 4就是平行面那四組
08/31 04:56, 7F
→
08/31 12:15, 6年前 , 8F
所以三維立方的12條邊=全部24條邊-扣掉C(6,2)在+加回平行
08/31 12:15, 8F
→
08/31 12:15, 6年前 , 9F
的3組
08/31 12:15, 9F
→
08/31 12:16, 6年前 , 10F
對應的到四維好像有點懂了，感謝大佬
08/31 12:16, 10F
‣ 更多 fmtshk 的文章
文章代碼(AID): #1TQO9qWS (Grad-ProbAsk)