[理工] 線代題庫3-95!

看板Grad-ProbAsk作者 (andrew)時間6年前 (2019/08/18 16:50), 編輯推噓4(4010)
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https://i.imgur.com/wvjcSbE.jpg
https://i.imgur.com/wDTdikw.jpg
想問,“ lie in a plane"和“ line in a same line" 所需要的條件有何不同? 我以為只要LD也就是存在0列,就都符合,但看解析似乎在同一條線上,需要到兩個零列 ,同一個平面只要一個零列! 這有什麼差別嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.41.129 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1566118236.A.067.html

08/18 17:33, 6年前 , 1F
線是1維空間,平面是2維空間
08/18 17:33, 1F

08/18 17:33, 6年前 , 2F
所以如果說n個向量躺在同一條線上,代表這群向量生成的
08/18 17:33, 2F

08/18 17:33, 6年前 , 3F
空間是1維的
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08/18 17:56, 6年前 , 4F
如果說n個向量躺在同一個平面上,代表這群向量生成的空
08/18 17:56, 4F

08/18 17:56, 6年前 , 5F
間是2維的
08/18 17:56, 5F

08/18 18:42, 6年前 , 6F
為什麼要把書上寫對的「X個非零列」改成那樣?
08/18 18:42, 6F

08/18 18:43, 6年前 , 7F
它的重點本來就不是零列的個數,而是非零列的個數
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08/18 18:43, 6年前 , 8F
也就是rank啊
08/18 18:43, 8F

08/18 20:57, 6年前 , 9F
喔!那是我看太快,看成0列個數!
08/18 20:57, 9F

08/18 23:08, 6年前 , 10F
那非零列的個數在線跟平面要怎麼判定呀 我也不太懂為什
08/18 23:08, 10F

08/18 23:08, 6年前 , 11F
麼線是一個非零 平面是兩個
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08/18 23:13, 6年前 , 12F
非零列個數也就是rank,代表線性組合的維度
08/18 23:13, 12F

08/18 23:14, 6年前 , 13F
就是這幾個向量能張出幾維的子空間
08/18 23:14, 13F

08/19 09:03, 6年前 , 14F
大概懂了 感謝R大
08/19 09:03, 14F
文章代碼(AID): #1TMH5S1d (Grad-ProbAsk)