[理工] 線代 4-121

看板Grad-ProbAsk作者 (sadjeff)時間6年前 (2019/08/13 14:46), 編輯推噓4(4推 0噓 23→)
留言27則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/xzoyvX7.jpg
請問圖中圈起來的P3是不是有問題呢？ 我以爲是P2 但還是用P3的標準基底去算 看了解答才知道它用P2的標準基底去算 是我誤解題目 還是題目出錯呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.64.192 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1565678777.A.27E.html
→
08/13 15:28, 6年前 , 1F
有些對Pn的定義是以下，有些是未滿
08/13 15:28, 1F
→
08/13 15:31, 6年前 , 2F
這題看它用的基底就知道是以未滿為定義的
08/13 15:31, 2F
推
08/14 02:04, 6年前 , 3F
題目打錯 多項式空間基底未必唯一 但基底的向量個數
08/14 02:04, 3F
→
08/14 02:04, 6年前 , 4F
必唯一 (維度) 所以本題應改為P2的算子 即從P2線性映
08/14 02:04, 4F
→
08/14 02:04, 6年前 , 5F
射到P2 因為本題給的兩個基底 都是3個向量 即P2
08/14 02:04, 5F
→
08/14 02:09, 6年前 , 6F
不是打錯，是定義不同而已
08/14 02:09, 6F
→
08/14 02:10, 6年前 , 7F
有的題目會直接在題目上寫出是用未滿的定義
08/14 02:10, 7F
推
08/14 02:45, 6年前 , 8F
基底只到平方 要如何span到P3的3方呢
08/14 02:45, 8F
→
08/14 02:55, 6年前 , 9F
我說了是定義不同啊，這裡的P3指的是次方未滿3的多項式
08/14 02:55, 9F
→
08/14 02:56, 6年前 , 10F
上次才有人問過一題台科大的，題目有寫定義，書卻沒寫
08/14 02:56, 10F
→
08/14 02:57, 6年前 , 11F
不過這一題是原題也沒特別寫定義出來，反正知道有不同
08/14 02:57, 11F
→
08/14 02:57, 6年前 , 12F
的定義就好
08/14 02:57, 12F
→
08/14 14:31, 6年前 , 13F
我可以想成它給的基底只能生成到P2,但根據題目的要求
08/14 14:31, 13F
→
08/14 14:31, 6年前 , 14F
是可以生成到P3的概念去理解題意嗎？
08/14 14:31, 14F
→
08/14 14:32, 6年前 , 15F
也就是在這個P3的空間裡去找一個A矩陣能生成P2的基底
08/14 14:32, 15F
→
08/14 14:51, 6年前 , 16F
不是，題目的P3就是次方未滿3，也就是你所知道的P2
08/14 14:51, 16F
→
08/14 14:55, 6年前 , 17F
如果你是指直接刻意把它當作是子空間的基底的話，會有
08/14 14:55, 17F
→
08/14 14:56, 6年前 , 18F
點麻煩，不過能寫清楚的話應該都無所謂
08/14 14:56, 18F
→
08/14 14:56, 6年前 , 19F
反正只要能敘述清楚就都沒問題
08/14 14:56, 19F
推
08/14 15:16, 6年前 , 20F
小弟真的很好奇 哪本書或哪裡有定義說pn可以表達未滿
08/14 15:16, 20F
→
08/14 15:16, 6年前 , 21F
沒別的意思 純想求知
08/14 15:16, 21F
→
08/14 15:25, 6年前 , 22F
這張圖的原題
08/14 15:25, 22F
→
08/14 15:34, 6年前 , 23F
有的會這樣定的原因是這樣維度就跟n相同
08/14 15:34, 23F
推
08/14 18:32, 6年前 , 24F
不好意思再請教一下為何這樣定維度會跟n一樣 不是定到
08/14 18:32, 24F
→
08/14 18:32, 6年前 , 25F
3方
08/14 18:32, 25F
→
08/14 19:36, 6年前 , 26F
這張圖書上沒有寫完整，原本的題目有說是未滿n的
08/14 19:36, 26F
→
08/14 19:37, 6年前 , 27F
既然是未滿n，那麼基底向量的個數就是n個
08/14 19:37, 27F
‣ 更多 abcd012345 的文章
文章代碼(AID): #1TKbov9- (Grad-ProbAsk)