[理工] 線代 向量空間 子空間

看板Grad-ProbAsk作者 (山味)時間4年前 (2019/07/27 12:18), 4年前編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
http://i.imgur.com/rFKDHc8.jpg
我自己的答案是 1.2 false 因為V跟W之間有可能是1 to 1 基底可能會一樣 麻煩各位大神跟我說這個想法有錯誤嗎？ ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_X00QD. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.123.132 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1564201091.A.1D0.html
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07/27 12:25, 4年前 , 1F
你這麼說是沒有錯，不過那大概不是1想要問的情況，只是
07/27 12:25, 1F
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07/27 12:26, 4年前 , 2F
它沒有寫清楚，只要W是nontrival的子空間，1就是T
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07/27 12:27, 4年前 , 3F
而2的錯誤也不是想問基底一樣的情形，而是一般情形下
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07/27 12:28, 4年前 , 4F
就會錯，例如你對R^2選擇{(1,1),(-1,1)}當做基底，則
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07/27 12:28, 4年前 , 5F
這基底的子集合都不會是x軸這子空間的基底
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07/27 13:08, 4年前 , 6F
漏打字了，nontrivial
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07/27 13:42, 4年前 , 7F
請問1是不是跟獨立擴增定理有點像http://i.imgur.com
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07/27 13:42, 4年前 , 8F
/A4xWkTH.jpg
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07/27 13:44, 4年前 , 9F
07/27 13:44, 9F
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07/27 13:52, 4年前 , 10F
與其說有點像，不如說它們就是一樣的
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07/27 13:56, 4年前 , 11F
子空間的基底必為向量空間的基地這句是對的嗎？
07/27 13:56, 11F
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07/27 14:00, 4年前 , 12F
子空間的基底可以用來當作向量空間基底的一部分
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07/27 14:01, 4年前 , 13F
"基底"本身除了線性獨立以外還包含「要生成」這件事
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07/27 14:01, 4年前 , 14F
所以你直接說基底當然不對，因為有可能沒生成
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嗯嗯 我了解了 感謝r大讚嘆r大 ※ 編輯: sunwaiteric (42.73.174.197 臺灣), 07/27/2019 14:04:26
推
07/27 23:55, 4年前 , 15F
問一下r大說的nontrivial子空間是什麼意思？ 剛剛google
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07/27 23:55, 4年前 , 16F
找不到
07/27 23:55, 16F
推
07/28 00:00, 4年前 , 17F
另外1不是true嗎？因為題目是只要存在就好
07/28 00:00, 17F
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07/28 00:01, 4年前 , 18F
1是true啊，只是題目寫成這樣子，如果基底一樣的話就
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07/28 00:02, 4年前 , 19F
沒東西可以加，沒有那個k+1之後的東西
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07/28 00:02, 4年前 , 20F
nontrivial的就是非顯然的子空間，就是不是0跟自己的
07/28 00:02, 20F
推
07/28 09:00, 4年前 , 21F
瞭解 感謝r大
07/28 09:00, 21F
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