[理工] 離散_Catalan number

看板Grad-ProbAsk作者 (fmtshk)時間6年前 (2019/07/27 02:34), 編輯推噓0(0推 0噓 19→)
留言19則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/FT9tMee.jpg
關於劃紅色底線那幾段 我所想的數列如下圖，不知是否理解正確 https://i.imgur.com/3wrjtbm.jpg
想問T(x)-b0，要寫出數列的話，應該變成什麼呢？ 有點懷疑我把這生成函數意思搞錯了 另外是最後兩句，原本是T(x)-b0，在初值從(n-1)=0變成k=0後，就形成x‧T^2(x) 看上去只是把(n-1)改成用k代替? 求大神教我@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.44.250 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1564166065.A.D1B.html
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07/27 07:55, 6年前 , 1F
你寫的第一行左邊應將T(x)改為T(x)-b0
07/27 07:55, 1F
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07/27 09:28, 6年前 , 2F
07/27 09:28, 2F
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07/27 09:28, 6年前 , 3F
重寫了一下這樣對嗎？
07/27 09:28, 3F
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07/27 09:30, 6年前 , 4F
尾巴那個T^2(x)是平方還是只是給它一個代號？
07/27 09:30, 4F
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07/27 09:41, 6年前 , 5F
沒事，我搞錯了，它應該是平方，只是不懂為何會邊平方
07/27 09:41, 5F
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07/27 10:26, 6年前 , 6F
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07/27 10:26, 6年前 , 7F
抱歉在問一下，發現我這樣帶會出現(-1)，難道不是這麼寫
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07/27 10:26, 6年前 , 8F
的？
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07/27 12:07, 6年前 , 9F
它這個-b0就是表示把n=0的情況拿到左邊，因為這情況沒
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07/27 12:07, 6年前 , 10F
包含在第一行的定義裡面 另外，那串東西會等於T^2(x)
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07/27 12:08, 6年前 , 11F
有個前提是要有無限多項，你只展開有限多項的時候肯定
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07/27 12:09, 6年前 , 12F
是不會長一樣的，你要讓係數繼續跑下去才行
07/27 12:09, 12F
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07/27 12:33, 6年前 , 13F
好的感謝，本來是覺得T(x)減去b0後，竟然會變成自己的平
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07/27 12:33, 6年前 , 14F
方還乘上x倍...有點無法接受
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07/27 17:17, 6年前 , 15F
畢竟生成函數只看形式，如果要說詳細一些的話，先把x
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07/27 17:18, 6年前 , 16F
看作是小於1的東西（基本上生成函數都會說這件事），
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07/27 17:19, 6年前 , 17F
那麼越高次造成的影響會越來越少，比任何我們所設下的
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07/27 17:20, 6年前 , 18F
小正數還要少，於是可以說它們是一樣的。也就是微積分
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07/27 17:20, 6年前 , 19F
那套，不過講得簡略一些。
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