[理工] 離散數學 99交大例題

看板Grad-ProbAsk作者 (yoooooz)時間6年前 (2019/07/26 17:07), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
留言14則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
請問一下 我把它拆成了18組，其中有16組可以加成104 請問該如何繼續寫下去_(:3 」∠ )_ https://i.imgur.com/ipfazjA.jpg
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07/26 17:09, 6年前 , 1F
19?
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那就是取19個數字的話，16組裡面一定至少有一個會被取
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兩次
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必有一組取到2個數
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18組裡面一定至少有一個會被取2個
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所以是先從16組裡面每組都各取一個數出來，然後再把剩餘的
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2組加進來，最後再從16組裡面再取出一個數出來囉
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應該說，最壞的情況是1跟52也被抽到，這樣就耗掉兩次
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剩下而鴿籠原理保證你再抽17個數字能在剩下的16組裡面
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會至少有一組被抽兩次，所以總共要抽19次
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不過當然這只是證明19是個可行的數字，不能保證是最少
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只是依你的分組繼續證下去的話就是這樣而已
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而J大說18組裡面至少有一個意思也是一樣，只是元素一個
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的那組想抽兩次也沒辦法
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