[理工] 離散 Hamilton

看板Grad-ProbAsk作者 (重慶酸辣粉酸4辣1)時間6年前 (2019/07/22 15:32), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
留言13則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/teqxUzN.jpg
https://i.imgur.com/yVhPVVE.jpg
請問這題變成兩個方塊矩陣後，右下的矩陣為什麼可以直接代入e^x，我卡在覺得它不能 對角化，是什麼依據呢謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.154.226 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1563780733.A.605.html
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07/22 18:30, 6年前 , 1F
我對它這f(x)的設法有點好奇，不過你還是可以直接照正
07/22 18:30, 1F
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07/22 18:31, 6年前 , 2F
常方式做啊，正常用C-H解係數的方式
07/22 18:31, 2F
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07/22 18:32, 6年前 , 3F
還是說你的疑問是區塊矩陣為什麼可以代進對角線的e^x？
07/22 18:32, 3F
推
07/22 19:10, 6年前 , 4F
第一眼看到題目就會想要用jordan form應用
07/22 19:10, 4F
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07/22 21:06, 6年前 , 5F
如果用C-H解係數 但Pa(x)像這題是重根兩個一該怎麼
07/22 21:06, 5F
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07/22 21:06, 6年前 , 6F
算呢
07/22 21:06, 6F
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07/22 21:08, 6年前 , 7F
泰勒展開式？
07/22 21:08, 7F
推
07/22 21:15, 6年前 , 8F
嗯 對 泰勒展開式 然後做jordan form延伸運用
07/22 21:15, 8F
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07/22 21:26, 6年前 , 9F
謝謝
07/22 21:26, 9F
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07/22 22:02, 6年前 , 10F
設e^A=a0I+a1A+a2A^2，考慮e^x=a0+a1x+a2x^2
07/22 22:02, 10F
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07/22 22:08, 6年前 , 11F
重根就用微分，得到e^x=a1+2a2x，再代1進去
07/22 22:08, 11F
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07/22 22:08, 6年前 , 12F
其實我原本是要說右下的2*2矩陣而已，那樣的話只要寫
07/22 22:08, 12F
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07/22 22:10, 6年前 , 13F
e^A=a0I+a1A 兩項就夠，一微分也能馬上知道a1=e,a0=0
07/22 22:10, 13F
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