線代 4-25題

看板Grad-ProbAsk作者 (多多綠Q)時間6年前 (2019/07/12 15:49), 編輯推噓0(0推 0噓 11→)
留言11則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
https://imgur.com/gallery/hK7Nn2M 請問這題為什麼有保獨立 它條件只有加onto而已應該是只有保生成吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.230.20.200 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1562917770.A.D3B.html
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07/12 15:56, 6年前 , 1F
關鍵是它是作用在finite dimension，因此onto就會1-1&
07/12 15:56, 1F
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07/12 15:56, 6年前 , 2F
onto
07/12 15:56, 2F
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07/12 16:07, 6年前 , 3F
不好意思不太懂有限維會造成onto有one one
07/12 16:07, 3F
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07/12 16:09, 6年前 , 4F
linear operator是指自己往自己射的linear trans.
07/12 16:09, 4F
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07/12 16:11, 6年前 , 5F
那我們就可以套用維度定理，ker(T)+Im(T)=n
07/12 16:11, 5F
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07/12 16:11, 6年前 , 6F
其中Im(T)因為是onto，所以是n，也因此ker(T)=0
07/12 16:11, 6F
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07/12 16:11, 6年前 , 7F
所以它是1-1
07/12 16:11, 7F
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07/12 16:12, 6年前 , 8F
應該寫dim(Im(T)) 就是rank(T)
07/12 16:12, 8F
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07/12 16:19, 6年前 , 9F
瞭解了 感謝大神熱血解答
07/12 16:19, 9F
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07/12 16:21, 6年前 , 10F
打錯熱心
07/12 16:21, 10F
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07/12 16:48, 6年前 , 11F
ker(T)應該也要寫成dim(ker(T))或者nullity
07/12 16:48, 11F
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