[理工] 離散_Quotient_Set_數量計算

看板Grad-ProbAsk作者 (Orah~)時間6年前 (2019/06/25 12:21), 6年前編輯推噓0(0推 0噓 35→)
留言35則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
各位先進打擾了 以下為題目 (來自政大資科106轉學考_離散_1-C) https://imgur.com/ex4TpVX
想請問答案是否為9 * 9 = 81呢? 因為似乎每組equivalence class都至少有一個element就是自己本身 但有點不太確定 所以再麻煩各位幫忙解惑 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.59.190 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1561436490.A.AE2.html ※ 編輯: Tverous (114.32.59.190 臺灣), 06/25/2019 12:24:32
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06/25 12:26, 6年前 , 1F
你要分出有沒有該算同一種class的東西啊
06/25 12:26, 1F
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06/25 12:28, 6年前 , 2F
就像(1,1),(2,2),...,(9,9)這些是同個class啊
06/25 12:28, 2F
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06/25 12:55, 6年前 , 3F
了解 但是為什麼會說他們屬於同一種class? 如果要分是否
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06/25 12:57, 6年前 , 4F
應該以[(1,2)]={(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}這樣來分比叫好
06/25 12:57, 4F
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06/25 13:30, 6年前 , 5F
你一開始是不知道有些元素會屬於同一個class，以為它們
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06/25 13:31, 6年前 , 6F
每一個都有自己的class才會說是81，所以我回答你要分辨
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06/25 13:31, 6年前 , 7F
你現在的問題是什麼？是不知道[(1,2)]跟[(2,4)]是同一
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06/25 13:31, 6年前 , 8F
個class嗎？
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06/25 13:34, 6年前 , 9F
沒錯 不太清楚 不太懂它的class之間的分法 不確定
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06/25 13:34, 6年前 , 10F
equivalence class的主體怎麼決定
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06/25 13:36, 6年前 , 11F
class就是類，以這題來說，形成同一個有理數就是同一類
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06/25 13:36, 6年前 , 12F
我們是用這個relation去分類
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06/25 13:37, 6年前 , 13F
而[(1,2)]這寫法裡面的(1,2)只是找個代表當作名字
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06/25 13:38, 6年前 , 14F
高興的話你也可以說這一類用有理數1/2當作名字
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06/25 13:38, 6年前 , 15F
因為我們不想寫個{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}這麼長一串
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06/25 13:39, 6年前 , 16F
而A/R的組成元素就是所有的class
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06/25 13:42, 6年前 , 17F
既然這樣那答案是否不變?畢竟每個class都至少有一個元素
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06/25 13:44, 6年前 , 18F
應該改說每個(x1, y1)的組合至少都有一個符合relation
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06/25 13:44, 6年前 , 19F
什麼叫做每個class都至少有一個元素？
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06/25 13:46, 6年前 , 20F
我直接問你啦，(1,2)跟(2,4)是不是在同一個class？
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06/25 13:46, 6年前 , 21F
是的話那怎麼可能會是81？
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※ 編輯: Tverous (114.32.59.190 臺灣), 06/25/2019 13:57:03
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06/25 14:00, 6年前 , 22F
但是假如今天要找同餘mod 4的equivalence class
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06/25 14:01, 6年前 , 23F
[0] = {..,-8,-4,0,4,8,..} [4] = {...,-8,-4,0,4,8,..}
06/25 14:01, 23F
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06/25 14:02, 6年前 , 24F
這兩個class就算值都一樣還是算不同class不是嗎?
06/25 14:02, 24F
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06/25 14:13, 6年前 , 25F
哪本書說算不同class？
06/25 14:13, 25F
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06/25 14:20, 6年前 , 26F
離散數學 Rosen 7th 韓永楷導讀 p639-3右下
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06/25 14:20, 6年前 , 27F
可能我有搞錯他意思? 不太確定
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06/25 14:25, 6年前 , 28F
06/25 14:25, 28F
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06/25 14:46, 6年前 , 29F
這圖我看不出他哪裡有說要視作不同
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06/25 14:47, 6年前 , 30F
反而更明顯的表達出這兩個集合實際上是相同的
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06/25 15:02, 6年前 , 31F
你應該要重新看一次原文書p610的Definition3下面部份
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06/25 15:12, 6年前 , 32F
原來如此 大概懂了 非常感謝!
06/25 15:12, 32F
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06/25 22:07, 6年前 , 33F
補充一下 用比例的方式算出來是54種
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06/25 23:20, 6年前 , 34F
55
06/25 23:20, 34F
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06/26 01:22, 6年前 , 35F
的確是55@@ 少算了9：8 抱歉
06/26 01:22, 35F
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