[理工] 離散 遞迴 數學歸納證明

看板Grad-ProbAsk作者 (yueh)時間6年前 (2019/05/18 16:36), 6年前編輯推噓0(0推 0噓 5→)
留言5則, 1人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/oycvFfd.jpg
1. 請問一下這題掛號內為什麼可以從a^2=a+1自己推出a^(k-1)+a^(k-2)，雖然代值進去 是沒錯但題目沒給的話在之後往下的證明可以拿來用嗎？ https://i.imgur.com/QNOgMQd.jpg
2. 如果遇到b小題這種L F兩個遞迴合在一起的，那在選擇要證幾項初值時是要看L還是F 有用到前幾項？還是兩個合在一起看？ https://i.imgur.com/8bbXNeV.jpg
3. 這題的題目有用到n+1和n-1兩項，為什麼在證初值時只要證n=1一項就好？因為剛好用 到的兩項在n的兩邊，所以不知道是要用強數學歸納還是數學歸納 麻煩各位幫忙解惑了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.218.32.61 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1558168610.A.86B.html
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05/18 18:59, 6年前 , 1F
1.那單純是兩邊同時乘上a^(k-2)
05/18 18:59, 1F
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05/18 19:01, 6年前 , 2F
2.你需要幾項才能往下推就驗證幾項
05/18 19:01, 2F
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05/18 19:14, 6年前 , 3F
3.單純不需要，n=2可以由n=1的狀況推出來
05/18 19:14, 3F
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05/18 19:14, 6年前 , 4F
你會需要多個初值的狀況無法從前面推出的時候
05/18 19:14, 4F
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05/18 19:16, 6年前 , 5F
^是
05/18 19:16, 5F
懂了 謝謝 ※ 編輯: Yueh711 (223.136.94.248), 05/21/2019 00:53:29
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