[理工] 線代 minimal solution問題
已經知道Ax=b的minimal solution是去掉解中ker(A)留下R(A^T)的部分
還有當least square solution有無限多解時會有R(A^T)+ker(A)的表達方式
那為什麼minimal solution不會是least的R(A^T)的部分呢
例如這題(d)(e)：
http://i.imgur.com/xtKhpif.jpg
d的解中[-2 0 2 0]^T是R(A^T)
s[-2 1 0 0]+t[1 0 -3 1]是ker(A)
照我第一句話來看的話不是應該要直接去掉s[-2 1 0 0]+t[1 0 -3 1]就會是minimal嗎？
而且e求出來的答案也是[-2 0 2 0]^T - 28/51[-2 1 0 0] + 32/51[1 0 -3 1]的組合
這樣不就和minimal在R(A^T)這點矛盾嗎？
我知道least square和minimal各自怎麼算
只是合在一起一直想不透不知道哪裡觀念有錯><
先謝謝各位～
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