[理工] 線代 旋轉矩陣特徵根

看板Grad-ProbAsk作者 (R7)時間7年前 (2019/01/25 14:54), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/LWHGJin.jpg
https://i.imgur.com/iLKKsAn.jpg
b小題 找e3的時候 詳解用eigenvalue 有沒有1來判斷 為什麼可以這樣做 能用的結論只有|lambda|長度=1吧？ 書上講到的旋轉矩陣不多 找不到其他能用的條件了 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.142.8 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1548399274.A.F20.html
推
01/25 16:13, 7年前 , 1F
詳解是用det來判斷的吧，如果是rotation mattix的話，他
01/25 16:13, 1F
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01/25 16:13, 7年前 , 2F
的行列式必為1
01/25 16:13, 2F
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01/25 16:14, 7年前 , 3F
Matrix
01/25 16:14, 3F
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01/25 16:23, 7年前 , 4F
好像是這樣 順序反了 不太懂他先用eigenvalue value!=1
01/25 16:23, 4F
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01/25 16:23, 7年前 , 5F
來否定的原因是什麼
01/25 16:23, 5F
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01/26 01:02, 7年前 , 6F
三維，或者說是奇數維的旋轉矩陣eigenvalue一定有一個1
01/26 01:02, 6F
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01/26 01:04, 7年前 , 7F
而除了旋轉角度是0的狀況以外，另外兩個都是共軛複數
01/26 01:04, 7F
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01/26 01:05, 7年前 , 8F
實係數的情況下啦
01/26 01:05, 8F
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01/26 01:19, 7年前 , 9F
感謝 後來有發現是這樣來的了
01/26 01:19, 9F
推
01/26 08:15, 7年前 , 10F
我是想成保長變換就是unitary矩陣
01/26 08:15, 10F
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01/26 08:15, 7年前 , 11F
所以特徵值必為絕對值1？
01/26 08:15, 11F
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01/26 14:58, 7年前 , 12F
對
01/26 14:58, 12F
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