[理工] 104交大 數學5

看板Grad-ProbAsk作者 (hikke)時間7年前 (2019/01/21 23:56), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/L4RPcpu.jpg
不好意思各位大大 小弟感覺這題應該很基本 但我卻不知道怎麼下筆 首先 A B我就不明白了 他的R^n是向量 究竟是1xn還是nx1 從哪裡可以判斷？ D E F G H 能從L(x)=Ax就看得出正確與否嗎 I為什麼一定錯 他沒說A不能是0矩陣啊 最後就是L M 請稍微解釋一下 我不是很懂 謝謝各位大大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.14.160 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1548086213.A.1F1.html
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01/22 00:11, 7年前 , 1F
基本上線代向量都用行向量，另外如果x不是n*1，不能Ax
01/22 00:11, 1F
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01/22 00:13, 7年前 , 2F
I，空集合跟零向量是不一樣的，零矩陣乘出來就零向量
01/22 00:13, 2F
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01/22 01:16, 7年前 , 3F
L用維度定理可以知道rank(A)=0 因此L(x)是零函數
01/22 01:16, 3F
推
01/22 13:43, 7年前 , 4F
首先 L=AX 一定有解（無線or唯一）若無解會是L!=（不等
01/22 13:43, 4F
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01/22 13:43, 7年前 , 5F
於）AX. 從這邊開始判斷 應該會比較 有方向。
01/22 13:43, 5F
推
01/22 13:57, 7年前 , 6F
本題 有X 屬於 n*1 才可用上面的觀點判斷，沒有的話，L=
01/22 13:57, 6F
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01/22 13:57, 7年前 , 7F
AX 才會有無解的可能
01/22 13:57, 7F
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01/22 15:04, 7年前 , 8F
首先你可以看向 L因為他是一個linear 所以一定會把零向
01/22 15:04, 8F
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01/22 15:06, 7年前 , 9F
送到零向量但不為空集合 所以Ax=0一定有解(H)一定對 I一
01/22 15:06, 9F
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01/22 15:07, 7年前 , 10F
一定錯，接著思考rank(A)=min{dim(row(A),dim(col(A)}
01/22 15:07, 10F
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01/22 15:10, 7年前 , 11F
所以(A)(B)(C)則是不一定成立 而且(N)很容易找到反例若A
01/22 15:10, 11F
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01/22 15:13, 7年前 , 12F
可以reduced至I，即是反例。c題 rank=min(m,n) 選項(B)
01/22 15:13, 12F
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01/22 15:14, 7年前 , 13F
表rank=m 則自然(M)成立。d小題類推 這樣有比較好懂嗎
01/22 15:14, 13F
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01/22 22:59, 7年前 , 14F
感謝大大們熱情的回覆 小弟了解了不少 再問一下A B
01/22 22:59, 14F
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01/22 23:00, 7年前 , 15F
他們不一定的原因是因為有可能出現具0行 具0列的情形嗎?
01/22 23:00, 15F
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01/22 23:00, 7年前 , 16F
我的意思是有其中一行全為0
01/22 23:00, 16F
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11/28 10:23, 6年前 , 17F
是
11/28 10:23, 17F
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