[理工] 104中央線代

看板Grad-ProbAsk作者時間7年前 (2019/01/18 20:46), 7年前編輯推噓9(9推 0噓 11→)
留言20則, 8人參與, 7年前最新討論串1/1
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19題的答案是be 想問(d)選項 A^TA是對稱矩陣 那就是hermitian hermitian的eigenvalue不是任意實數嗎 為什麼(d)不能選 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.242.12.232 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1547815564.A.191.html ※ 編輯: AAQ8 (27.242.12.232), 01/18/2019 20:46:54
推
01/18 20:56, 7年前 , 1F
要非負喔
01/18 20:56, 1F
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01/18 21:08, 7年前 , 2F
01/18 21:08, 2F
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01/18 21:08, 7年前 , 3F
黃子嘉上課筆記只有說實數 還是我抄錯了
01/18 21:08, 3F
推
01/18 21:22, 7年前 , 4F
Over C下 這還會是Hermitian嗎？
01/18 21:22, 4F
推
01/18 21:26, 7年前 , 5F
一樓大大已解答，ATA必為正半定 eigenvalue大於等於0的
01/18 21:26, 5F
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01/18 21:26, 7年前 , 6F
實數，而不為任意(arbitrary)實數
01/18 21:26, 6F
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01/18 21:43, 7年前 , 7F
x大講的我可以理解，不過我還是有些地方不太明白，A^TA不能
01/18 21:43, 7F
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01/18 21:43, 7年前 , 8F
說是hermitian嗎，還是hermitian有說一定要在複數上討論
01/18 21:43, 8F
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01/18 21:45, 7年前 , 9F
因為A^TA也是對稱矩陣吧 不也滿足hermitian的定義嗎
01/18 21:45, 9F
推
01/18 21:48, 7年前 , 10F
A^TA是對稱沒錯 所以eigenvalue是實數,但他除了對稱外
01/18 21:48, 10F
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01/18 21:48, 7年前 , 11F
還正定,eigenvalue一定>=0,所以不能說是arbitrary
01/18 21:48, 11F
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01/18 22:52, 7年前 , 12F
那我懂了 感謝各位
01/18 22:52, 12F
推
01/19 14:58, 7年前 , 13F
借板問一下，那假如d選項改成AA^T的話還可以選嗎？
01/19 14:58, 13F
推
01/19 16:01, 7年前 , 14F
回樓上，可以，因為A^TA跟AA^T的eigenvaule會一樣
01/19 16:01, 14F
推
01/19 16:16, 7年前 , 15F
證明
01/19 16:16, 15F
推
01/19 16:45, 7年前 , 16F
應該說A^TA跟AA^T的非零特徵值會一樣？
01/19 16:45, 16F
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01/19 16:46, 7年前 , 17F
所以就是說A^TA以及AA^T兩個矩陣不僅都是對稱，況且
01/19 16:46, 17F
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01/19 16:46, 7年前 , 18F
他們也都是半正定，這樣理解有錯嗎？
01/19 16:46, 18F
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01/19 17:38, 7年前 , 19F
可以
01/19 17:38, 19F
推
01/19 19:27, 7年前 , 20F
謝謝Rice大大
01/19 19:27, 20F
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