線性代數 內積

看板Grad-ProbAsk作者 (萬能史哥)時間7年前 (2019/01/14 11:54), 編輯推噓0(0推 0噓 15→)
留言15則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/FfjrJW6.jpg
不好意思 想請問一下（b) (c) P和u 因為一個是矩陣，一個是向量 所以是 tr(p x u的轉置) 嗎 還是我的觀念完全錯誤 因為有點看不太懂他的意思 接下來是 https://i.imgur.com/MtT1iqF.jpg
為何（a)不是函數空間呢 積分不是函數空間的內積嗎 拜託大神幫忙謝謝你們 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.159.26 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1547438046.A.E7C.html
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01/14 11:58, 7年前 , 1F
"Pu"是一個向量
01/14 11:58, 1F
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01/14 12:10, 7年前 , 2F
（a)應該只是定義某些向量要用積分運算當作內積公式
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01/14 12:10, 7年前 , 3F
，但仍屬向量空間，非函數空間，畢竟線代內積空間討
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01/14 12:11, 7年前 , 4F
論的是向量（？）
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01/14 12:12, 7年前 , 5F
(a)的敘述很怪，內積並非一定是函數積分
01/14 12:12, 5F
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01/14 12:12, 7年前 , 6F
所以M當然不一定是函數空間
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01/14 12:13, 7年前 , 7F
它的敘述寫的是因為內積是函數積分，所以M是函數空間
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01/14 12:13, 7年前 , 8F
我們只能確定內積空間一定是向量空間而已
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01/14 12:17, 7年前 , 9F
請問兩位大神 那為什麼第一題的b c都不對呢
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01/14 12:28, 7年前 , 10F
因為是跟Ps還有Pt正交，沒P就不一定要正交
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01/14 12:32, 7年前 , 11F
〈Pu,Ps〉= (Pu)*Ps = u*P*Ps = u*Is = u*s = 0
01/14 12:32, 11F
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01/14 13:01, 7年前 , 12F
函數空間可以是向量空間，滿足內積定義的函數空間為內積
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01/14 13:01, 7年前 , 13F
空間，所以某些函數空間是內積空間，不是內積空間必為函
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01/14 13:01, 7年前 , 14F
數空間
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01/14 13:01, 7年前 , 15F
另外並不是只要是積分就是內積，還要滿足定義才是
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