[理工] 線代 第八章證明問題

看板Grad-ProbAsk作者時間7年前 (2018/12/08 20:50), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 7人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/2DQ6se4.jpg
不太懂為什麼這個定理可以保證正定就是Hermition 因為這個定理只有說x^HAx屬於實數而已 沒有說x^HAx大於0 麻煩各位一下 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.135.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1544273436.A.850.html
推
12/08 21:55, 7年前 , 1F
正定是xAx>0 屬於R
12/08 21:55, 1F
→
12/08 22:45, 7年前 , 2F
可是R有包含負數，這樣屬於實數的話要怎麼保證x^HAx>0
12/08 22:45, 2F
推
12/08 23:52, 7年前 , 3F
正定保證是Hermitan 不代表Hermitan一定是正定 你搞錯了
12/08 23:52, 3F
→
12/08 23:52, 7年前 , 4F
吧 他們是必要條件的關係 不是充要條件
12/08 23:52, 4F
推
12/09 00:35, 7年前 , 5F
這個定理是雙向 所以複數系中二次式實數就會是Hamiltonian
12/09 00:35, 5F
→
12/09 00:35, 7年前 , 6F
matrix 正定二次式大於0一定是實數 所以保證Hamiltonian
12/09 00:35, 6F
推
12/09 00:37, 7年前 , 7F
還有 複數不可比較
12/09 00:37, 7F
→
12/09 06:34, 7年前 , 8F
這pf的第三行推到第四行需要別的東西，或許就是那(☆2)
12/09 06:34, 8F
→
12/09 06:36, 7年前 , 9F
如果A有正定的話，則A可寫成某個(R^H)R，其中R為正定
12/09 06:36, 9F
→
12/09 06:38, 7年前 , 10F
則(x^H)Ax就會變成(Rx)^H(Rx)，也就是一個內積
12/09 06:38, 10F
→
12/09 06:41, 7年前 , 11F
好像沒什麼關係，但至少如果沒Hermitian的話，三推不出
12/09 06:41, 11F
→
12/09 06:42, 7年前 , 12F
四，這跟解二次式可以調成對稱矩陣的理由是一樣的
12/09 06:42, 12F
→
12/09 06:57, 7年前 , 13F
我好像弄錯了，能調成對稱矩陣是因為只考慮實數域
12/09 06:57, 13F
→
12/09 06:57, 7年前 , 14F
複數域的時候好像就會固定住？
12/09 06:57, 14F
→
12/09 08:07, 7年前 , 15F
哦，我弄懂了，三推四也沒用到正定
12/09 08:07, 15F
推
12/09 16:25, 7年前 , 16F
虛數無法比大小 能大於0的一定是實數
12/09 16:25, 16F
推
12/10 02:46, 7年前 , 17F
正定一定滿足x_TAx 屬於R
12/10 02:46, 17F
‣ 更多 AAQ8 的文章
文章代碼(AID): #1S2xuSXG (Grad-ProbAsk)