[理工] 台大線代

看板Grad-ProbAsk作者 (冰淇淋)時間7年前 (2018/12/06 03:11), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 3人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/gj1ikzY.jpg
這題c不是應該也算錯嗎 取2 1 1 1 I 跟 j 代表1跟2 2*1-2*2=0 還是我誤會了 請較各位大大 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 58.115.163.18 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1544037071.A.C3B.html
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12/06 03:31, 7年前 , 1F
題目已經說是positive definite了
12/06 03:31, 1F
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12/06 04:04, 7年前 , 2F
如果它寫的大寫Aij指的是aij，那這個Sol寫的是錯的
12/06 04:04, 2F
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12/06 04:05, 7年前 , 3F
它(c)算出來的是(aii+ajj+2aij)才對
12/06 04:05, 3F
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12/06 04:10, 7年前 , 4F
而如果題目的大寫Aij指的是餘矩陣之類的話，我就沒辦法
12/06 04:10, 4F
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12/06 04:12, 7年前 , 5F
我剛剛有打算去找原題在哪，但太多了
12/06 04:12, 5F
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12/06 05:39, 7年前 , 6F
這Sol的x應該改成第i分量為1，第j分量為-1，其餘0
12/06 05:39, 6F
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12/06 05:40, 7年前 , 7F
另外原po寫的我其實看不懂，你的矩陣算出來是2+1-2*1=1
12/06 05:40, 7F
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12/07 00:49, 7年前 , 8F
請問一下D要怎麼證？
12/07 00:49, 8F
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12/07 03:55, 7年前 , 9F
(d)可以用類似(c)的作法，將x限定為i,j分量以外是0
12/07 03:55, 9F
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12/07 04:09, 7年前 , 10F
則會得到(x^TAx)=(x'^TA'x')>0 其中x'，A'都是原式中
12/07 04:09, 10F
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12/07 04:11, 7年前 , 11F
只看i,j分量的東西，也就是說A'={(aii,aij),(aij,ajj)}
12/07 04:11, 11F
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12/07 04:12, 7年前 , 12F
於是A'是positive definite，於是detA'>0
12/07 04:12, 12F
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12/07 06:25, 7年前 , 13F
或者也可以用permutation matrix把i,j行&列換到第1,2
12/07 06:25, 13F
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12/07 06:26, 7年前 , 14F
行&列，不影響正定性，然後就能用主對角線子行列式>0
12/07 06:26, 14F
推
12/07 11:08, 7年前 , 15F
哦哦哦哦哦 還可以這樣搞 感恩
12/07 11:08, 15F
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