[理工] 交大104線代考古 很簡單的觀念題目

看板Grad-ProbAsk作者 (交大小V)時間7年前 (2018/12/03 11:18), 7年前編輯推噓5(5推 0噓 22→)
留言27則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
https://imgur.com/zVsSSfd
先上題目 第七題的 <a> 答案是 [ 0 0 1 T 0 1 0] 滿簡單的 但是我始終看不懂題目問的意思。 寫得當下就是搞不懂 為什麼他問以B1 B3為基底的矩陣表示法。 答案所求的在我認為 題目應該意思是 => 對B1作用以B3的座標表示 有精通線代的大大可以講解一下題目意思嗎QAQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.136.218 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1543807087.A.8C3.html
推
12/03 11:22, 7年前 , 1F
對
12/03 11:22, 1F
→
12/03 11:42, 7年前 , 2F
「對B1作用」是從標準基底看，直接從B1基底看它們只是
12/03 11:42, 2F
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12/03 11:43, 7年前 , 3F
(1,0)^T跟(0,1)^T，題目問的是很直接的意思
12/03 11:43, 3F
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12/03 11:44, 7年前 , 4F
所以直接用B1來看的話，L是把B1的(1,0)送到B3的(0,0,1)
12/03 11:44, 4F
還是不懂大大的意思
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12/03 11:45, 7年前 , 5F
並且把B1的(0,1)送到B3的(0,1,0)
12/03 11:45, 5F
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12/03 11:45, 7年前 , 6F
上面兩行我省掉^T了
12/03 11:45, 6F
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 12:13:53
推
12/03 12:36, 7年前 , 7F
Moptt照片傳不上來
12/03 12:36, 7F
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12/03 12:43, 7年前 , 8F
嗯...也許我們該從頭確認起，你知道用標準基底表示R^2
12/03 12:43, 8F
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12/03 12:44, 7年前 , 9F
的(1,2),(2,3)這兩個向量，在B2為基底表示時會是(1,0),
12/03 12:44, 9F
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12/03 12:44, 7年前 , 10F
(0,1)嗎？
12/03 12:44, 10F
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12/03 12:46, 7年前 , 11F
上面B1打成B2了
12/03 12:46, 11F
嗯嗯知道 ※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 12:58:35
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12/03 12:59, 7年前 , 12F
既然如此，那你就直接想成這R^2變成以B1表示，R^3以B3
12/03 12:59, 12F
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12/03 13:00, 7年前 , 13F
表示，這樣那L的矩陣表示不就很自然變那樣嗎？
12/03 13:00, 13F
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12/03 13:01, 7年前 , 14F
這就是R^2以B1表示且R^3以B3表示下，L的矩陣表示法
12/03 13:01, 14F
所以題目意思等價於 以B1為基底的R2 轉換為 以B3為基底的R3 矩陣表示法？
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12/03 13:01, 7年前 , 15F
所以它題目問得很直接
12/03 13:01, 15F
謝謝大大 ※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:06:47
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12/03 13:07, 7年前 , 16F
與其說等價，不如說它講的就是這樣子
12/03 13:07, 16F
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:08:30
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12/03 13:08, 7年前 , 17F
不對，我應該先確認一下，你的「轉換為」是什麼意思？
12/03 13:08, 17F
對呀
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12/03 13:09, 7年前 , 18F
是這個「線性變換L」的矩陣表示法哦
12/03 13:09, 18F
※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:09:30
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12/03 13:10, 7年前 , 19F
嗯，我只是怕你以為這是在轉換基底，不是就好
12/03 13:10, 19F
基底轉換應該是 同個空間下才能做的吧？ ※ 編輯: zaq851017 (140.113.136.218), 12/03/2018 13:11:23
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12/03 13:11, 7年前 , 20F
是啊 應該是
12/03 13:11, 20F
推
12/06 00:27, 7年前 , 21F
12/06 00:27, 21F
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12/06 00:28, 7年前 , 22F
字體有點醜... 請見諒。
12/06 00:28, 22F
推
12/06 00:31, 7年前 , 23F
12/06 00:31, 23F
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12/06 00:31, 7年前 , 24F
這張比較清晰
12/06 00:31, 24F
推
12/06 00:35, 7年前 , 25F
其實 很簡單理解的啦，他就是在問先以b1為基底轉換一次
12/06 00:35, 25F
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12/06 00:35, 7年前 , 26F
，之後再用剛剛轉完的那個矩陣再以b3為基底在轉換一次，
12/06 00:35, 26F
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12/06 00:35, 7年前 , 27F
甘單，爽拿4分。
12/06 00:35, 27F
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