[理工] 線代 找兩向量空間交集的基底
題目：
V=span{(1,0,1,1), (2,1,1,2)}=span{v1, v2}
W=span{(0,1,1,0), (2,0,1,2)}=span{w1, w2}
找向量空間 (V交集W) 的基底
我的想法：
[v1 v2 w1 w2] 化成列簡梯矩陣
結果為https://i.imgur.com/oks71Yx.png
前三個向量獨立，第四個向量由前三向量組合而成
所以 (V交集W) 的基底為 {v1, v2}
不過由 dim(V+W)=dim(V)+dim(W)-dim(V交集W)
dim(V+W)=3 (由上面列簡梯矩陣得之)
所以 dim(V交集W)=1
這篇stackexchange的解答就是用我這方法
https://bit.ly/2DslphH
但顯然這方法有誤
請問是錯在哪裡呢？
有什麼方法可以快速找到兩空間交集的基底？
謝謝！
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