[理工] 離散 遞迴關係式 例7

看板Grad-ProbAsk作者 (瓏瓏小於三)時間7年前 (2018/11/08 20:34), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
這邊是題目 https://i.imgur.com/mS5ONc7.jpg
解答 https://i.imgur.com/7wEGAfg.jpg
我想問的是解答這邊 考慮n=k時 是怎麼跑出第一行和第二行的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.78.73.46 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1541680457.A.4F5.html
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11/08 20:44, 7年前 , 1F
第一行只是提出共同項，第二行是來自x^2-x-1=0
11/08 20:44, 1F
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11/08 20:44, 7年前 , 2F
所以x+1=x^2
11/08 20:44, 2F
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11/08 20:46, 7年前 , 3F
x^2-x-1=0是那兩個無理數滿足的最小方程式
11/08 20:46, 3F
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11/08 20:47, 7年前 , 4F
或者說就是它的根
11/08 20:47, 4F
推
11/08 20:49, 7年前 , 5F
用成同次方 整理下就好
11/08 20:49, 5F
推
11/08 21:03, 7年前 , 6F
α+β=1, α-β=√5, αβ=-1, α^2=α+1
11/08 21:03, 6F
→
11/08 21:03, 7年前 , 7F
這幾個常常用來化簡，α, β是費氏數列的兩個特徵根
11/08 21:03, 7F
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11/08 21:22, 7年前 , 8F
再算一遍弄懂了 多謝三位
11/08 21:22, 8F
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