[理工] 線代 102交大 SVD問題

看板Grad-ProbAsk作者 (R7)時間7年前 (2018/11/07 18:07), 7年前編輯推噓4(4推 0噓 18→)
留言22則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/ULZNKCm.jpg
cd選項看不太懂在考什麼 兩個都是對稱 差別在哪裡 還是我答案有錯0.0？ 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.106.60 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1541585231.A.29F.html
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11/07 18:50, 7年前 , 1F
D選項不只對稱 還多了正定的特性
11/07 18:50, 1F
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11/07 18:52, 7年前 , 2F
應該說是正半定
11/07 18:52, 2F
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11/07 18:54, 7年前 , 3F
對，多了eigenvalue不會是負的
11/07 18:54, 3F
推
11/07 18:56, 7年前 , 4F
C選項取負號就不成立了，因為A^TA是正定
11/07 18:56, 4F
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11/07 19:05, 7年前 , 5F
感謝 好像懂了不過有點抽象
11/07 19:05, 5F
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11/07 19:07, 7年前 , 6F
Σ裡面都不是負的，所以直接套對稱矩陣的eigenvalue
11/07 19:07, 6F
了解 重點是中間奇異值的部分 不過我好奇P.P^-1跟U.V^T 的地方 這邊是剛好會一樣嗎？ ※ 編輯: magic83v (39.8.106.60), 11/07/2018 19:09:44
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11/07 19:08, 7年前 , 7F
matrix會不合
11/07 19:08, 7F
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11/07 19:10, 7年前 , 8F
因為U V的要求就是正交，所以沒問題
11/07 19:10, 8F
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11/07 19:11, 7年前 , 9F
應該說對稱矩陣的P可以調成Q
11/07 19:11, 9F
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11/07 19:15, 7年前 , 10F
ok~好像有點感覺 再多算幾題想一下0.0感謝
11/07 19:15, 10F
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11/07 19:17, 7年前 , 11F
所以一般對稱矩陣雖然不成立，但可以把負號移給前面或
11/07 19:17, 11F
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11/07 19:17, 7年前 , 12F
後面的矩陣
11/07 19:17, 12F
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11/07 19:18, 7年前 , 13F
也就是只改變一個特徵向量的方向
11/07 19:18, 13F
推
11/07 20:09, 7年前 , 14F
請問b選項 課本有詳細的解釋嗎？ 一直找不到
11/07 20:09, 14F
推
11/07 20:33, 7年前 , 15F
11/07 20:33, 15F
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11/07 20:33, 7年前 , 16F
最後一行打錯 是列空間 抱歉
11/07 20:33, 16F
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11/07 20:35, 7年前 , 17F
那如果b選項沒有minimal的話是不是就不對了?
11/07 20:35, 17F
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11/07 20:51, 7年前 , 18F
對，就是因為column不獨立的時候least-square會有很多
11/07 20:51, 18F
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11/07 20:52, 7年前 , 19F
解，所以從這些解裡面選一個最短的，也就是去掉ker(A)
11/07 20:52, 19F
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11/07 20:53, 7年前 , 20F
部份的解，所以剩下來的成份只在CS(A^T)裡面
11/07 20:53, 20F
推
11/07 21:06, 7年前 , 21F
謝謝解答 我一開始沒看到minimal崩潰翻書翻了快半小時
11/07 21:06, 21F
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11/07 21:06, 7年前 , 22F
以為線代觀念大崩壞了
11/07 21:06, 22F
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