[理工] 線代 第五章 T or F

看板Grad-ProbAsk作者 (Rixtons)時間5年前 (2018/10/30 17:22), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
留言14則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
41題老師說無法在佈於實數對角化 想請問一下為何53題的能對角化呢？ A不是也無法在佈於實數的時候對角化嗎？ https://i.imgur.com/T0G07QQ.jpg
https://i.imgur.com/hdDtVQY.jpg
https://i.imgur.com/KWUVyCN.jpg
希望大大們能幫忙解惑 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.84.123 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1540891354.A.5E8.html
→
10/30 17:53, 5年前 , 1F
你就直接寫佈於實數時無法對角化
10/30 17:53, 1F
→
10/30 17:53, 5年前 , 2F
佈於複數就一定可以對角化
10/30 17:53, 2F
→
10/30 17:59, 5年前 , 3F
實際上硬是去區分佈在實數或複數可不可對角化沒什麼意
10/30 17:59, 3F
→
10/30 17:59, 5年前 , 4F
義，因為對角化應用上就是可以寫成PΛP^(-1)，這樣子
10/30 17:59, 4F
→
10/30 18:00, 5年前 , 5F
去算A的n次方，就算是複數也能算n次。例如說今天你的
10/30 18:00, 5F
→
10/30 18:01, 5年前 , 6F
虛根是+-i，那你就知道它有週期是4
10/30 18:01, 6F
→
10/30 18:02, 5年前 , 7F
就算是相似不相似的問題，這也跟特徵值實數複數無關
10/30 18:02, 7F
→
10/30 18:06, 5年前 , 8F
引用wiki：
10/30 18:06, 8F
→
10/30 18:06, 5年前 , 9F
「在判定兩個矩陣是否相似時，可以隨意地擴張係數域至
10/30 18:06, 9F
→
10/30 18:07, 5年前 , 10F
一個代數閉體，然後在其上計算若爾當標準形。」
10/30 18:07, 10F
→
10/30 18:09, 5年前 , 11F
那個若爾當就是Jordan Form
10/30 18:09, 11F
→
10/30 18:13, 5年前 , 12F
所以硬是要去挑說因為代數不封閉，所以沒特徵值or無法
10/30 18:13, 12F
→
10/30 18:14, 5年前 , 13F
分解，是一個蠻奇怪的事情
10/30 18:14, 13F
→
10/30 20:21, 5年前 , 14F
了解了 感謝大大的回覆
10/30 20:21, 14F
‣ 更多 orzotz01 的文章
文章代碼(AID): #1Rs2BQNe (Grad-ProbAsk)