[理工] 線代 中央97年最後一題

看板Grad-ProbAsk作者 (Rioronja)時間7年前 (2018/10/18 00:15), 7年前編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 3人參與, 7年前最新討論串1/1
這題看了解答還是不太懂 直觀去想 設X=(a,b) X是單位元素 a^2+b^2=1 然後Ax=(2x-y,2x+2y) |Ax|=(8x^2+5y^2+4xy)^1/2 所以ab的條件被綁住了 可以下面這邊要怎麼求 記得高中的柯西好像可以 可是剛剛怎麼看那個公式還是不知道 我也想過a用cosx b用sinx 可是還是很卡 或是可以協助我釐清解答用ATA去做是怎麼思考的！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.75.218.54 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1539792923.A.11A.html
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10/18 00:30, 7年前 , 1F
|Ax|^2 = (Ax)^T * Ax = x^T * A^T * A * x
10/18 00:30, 1F
哦 原來出發點在這邊！
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10/18 00:31, 7年前 , 2F
中間的(A^T)A會是對稱矩陣->極值會是在(A^T)^A的λ極值
10/18 00:31, 2F
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10/18 00:32, 7年前 , 3F
上面這句話跟二次式求極值是一樣的
10/18 00:32, 3F
※ 編輯: Rioronja (42.75.218.54), 10/18/2018 00:39:24
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10/18 00:46, 7年前 , 4F
實際上你寫的東西繼續用二次式解下去是一樣的
10/18 00:46, 4F
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10/18 00:47, 7年前 , 5F
A^TA就是{(8,2),(2,5)} 跟你的式子轉成對稱矩陣一樣
10/18 00:47, 5F
九筒大哥 可以指點一下二次式那邊要怎麼繼續下去嗎！ 感謝感謝
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10/18 00:50, 7年前 , 6F
我發現我第二行寫錯字，後面一樣是(A^T)A 本來想打*
10/18 00:50, 6F
※ 編輯: Rioronja (42.75.218.54), 10/18/2018 00:59:17
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10/18 01:03, 7年前 , 7F
二次式極值會是相對應對稱矩陣特徵值的最大最小值
10/18 01:03, 7F
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10/18 01:03, 7年前 , 8F
算是定理，需要證明 也可以試試看板上搜尋二次式
10/18 01:03, 8F
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10/18 01:05, 7年前 , 9F
應該說是λmin*|x|^2跟λmax*|x|^2 只是剛好|x|=1
10/18 01:05, 9F
推
10/18 01:42, 7年前 , 10F
純高中數學算法 https://imgur.com/C8s2rO8.jpg
10/18 01:42, 10F
感謝感謝！！
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10/18 01:42, 7年前 , 11F
然後題目不能貼一下嗎...
10/18 01:42, 11F
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10/18 01:50, 7年前 , 12F
其實我也困惑一下，因為數學系的線代不是這題...
10/18 01:50, 12F
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10/18 01:56, 7年前 , 13F
我也花了一陣子找題目XD
10/18 01:56, 13F
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10/18 08:08, 7年前 , 14F
所以題目是什麼XD
10/18 08:08, 14F
抱歉 我昨天用電腦網頁版的 所以po圖片不太會用 ※ 編輯: Rioronja (42.75.218.54), 10/18/2018 10:09:27 ※ 編輯: Rioronja (42.75.218.54), 10/18/2018 10:10:04 ※ 編輯: Rioronja (42.75.218.54), 10/18/2018 10:10:21
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