[理工] 離散 9.6 陪集 - 循環群證明

看板Grad-ProbAsk作者 (蜜蜂P助)時間7年前 (2018/10/16 19:46), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
留言5則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
請問這邊為什麼能夠直接設 a 為 generator？也就是為什麼能夠直接假設 G 有 cycl ic subgroup 呢？ https://i.imgur.com/l2GLcjI.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.226.93.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1539690384.A.02E.html
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10/16 20:09, 7年前 , 1F
因為元素個數有限，隨便拿一個a不斷自乘一定會有重複
10/16 20:09, 1F
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10/16 20:11, 7年前 , 2F
a^i=a^k ， 再來兩邊消掉，你就得到一個cyclic grp
10/16 20:11, 2F
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10/16 20:35, 7年前 , 3F
原來是這個想法... 想好久都想不到XD 感謝R大
10/16 20:35, 3F
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10/16 20:46, 7年前 , 4F
這照理說應該放定理，有限群中一定會有循環子群
10/16 20:46, 4F
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10/16 20:46, 7年前 , 5F
也許那本覺得太容易吧...
10/16 20:46, 5F
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