[理工] 線代 轉移矩陣和矩陣表示法差在哪？

看板Grad-ProbAsk作者 (開心)時間7年前 (2018/07/31 22:45), 7年前編輯推噓12(12推 0噓 23→)
留言35則, 7人參與, 7年前最新討論串1/1
線代的換底公式這裡 我不懂換底公式的定義是什麼 我把transition matrix和matrix representation搞混了 在同一空間內換底不就是等於換基底嗎？ 那用transition matrix的換到另外一個基底不就好了？ 下面是轉移矩陣的定義 https://i.imgur.com/o3L4drc.jpg
下面是矩陣表示法的定義 https://i.imgur.com/lllweWc.jpg
我怎麼看都覺得這兩個定義根本一模一樣 起初我以為這兩個就是差在 轉移矩陣是在相同空間內轉 矩陣表示法是在不同空間轉 結果換底公式把這兩個合起來我就直接黑人問號了..... https://i.imgur.com/h4zlhdv.jpg
請問這轉移矩陣和矩陣表示法的差別是在哪裡？ 換底公式又是在換什麼底？ 還拜託各位解答了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.234.63.202 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1533048331.A.B8B.html ※ 編輯: tte09567 (36.234.63.202), 07/31/2018 22:48:31
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今天我有一個線性運算（T:A->A），用a這組基底弄出一個矩
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陣M，轉移矩陣就是用別組基底b弄出T在b這組基底固定下的
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矩陣長什麼樣子而已
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換底公式哪一個是不同空間的轉換矩陣，都不是呀
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矩陣表示法只是一個線性轉換U（未必是線性運算，假設是U:
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A->B）在任意一組A的基底跟任意一組B的基底，兩者固定座
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標下下會長什麼樣子
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推
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之後你讀到對角化，你會發現怎麼似曾相識，自然就會
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了解其用意了，基底的選取對於對角化很重要的
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我還是不懂矩陣表示法的意思，假如把A和B固定在B座標上
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表示，那不就是等於用轉移矩陣把基底A換成基底B嗎？兩
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個不是一樣嗎？
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換底是針對一個矩陣啊，我想看這個矩陣背後的線性運算在
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不同的基底下長什麼樣子，座標表示法是針對行線轉換啊，
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我想看這個線性轉換在某兩個基底固定下長什麼樣子
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轉移矩陣是 :把一個向量，沒有經過線性映射，直接轉換成
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另一個基底的座標。
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矩陣表示法是:一個向量，經過T函式(做線性映射)後，才寫
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成另一個基底(或原本基底)的座標。
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樓上好精闢QQ
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其實兩者只是差在有沒有經過線性轉換而已啦哈哈哈，老師
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上課有說過:轉移矩陣只是矩陣表示法的特例喔~ 所以原po
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會覺得兩個很像也不意外
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兩者對象不同
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謝謝各位大大 我懂了 感激不盡 ※ 編輯: tte09567 (111.82.220.215), 08/01/2018 02:23:47
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現在才發現你還有問換底XD
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換底的功用就是你第五章會對「A矩陣」取次方，然後「A矩
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陣」真的很醜，取次方好難算好痛苦。
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然後我們就會試著用換底公式把「A矩陣」換另外一組基底
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變成『對角矩陣D』，『D矩陣』真的長得好美好美，求次方
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08/01 14:13, 7年前 , 30F
就超好算。
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這是換底的功用，現在不懂正常，到時候學到5-6就知道為
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什麼要換底了，加油~
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08/01 15:05, 7年前 , 33F
為什麼樓上推文有黃子嘉的聲音XD
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因為我習慣把老師口頭講的重點每一句都抄在課本上XD 複
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08/01 16:22, 7年前 , 35F
習的時候比較生動
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