[理工] 線代 定理/子空間/生成

看板Grad-ProbAsk作者 (chen)時間7年前 (2018/07/16 22:48), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 3人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/rmE7pgo.jpg
請問(2) 該符號是否僅代表span(S)是W的子集但不代表是子空間 是的話，為什麼不是子空間? page.黃子嘉p3-36 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.183.102 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1531752481.A.9C5.html
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07/16 23:15, 7年前 , 1F
這不構成問題吧
07/16 23:15, 1F
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07/16 23:16, 7年前 , 2F
數學不適合初學者自學的
07/16 23:16, 2F
推
07/16 23:28, 7年前 , 3F
是子空間，但那個符號當然不代表是子空間，是不是子
07/16 23:28, 3F
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07/16 23:28, 7年前 , 4F
空間你就要去證下面三個條件
07/16 23:28, 4F
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07/16 23:28, 7年前 , 5F
(1)w1+w2 ∈W
07/16 23:28, 5F
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07/16 23:28, 7年前 , 6F
(2)0∈W
07/16 23:28, 6F
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07/16 23:28, 7年前 , 7F
(3)c*w∈W
07/16 23:28, 7F
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07/16 23:28, 7年前 , 8F
簡略的寫
07/16 23:28, 8F
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07/16 23:28, 7年前 , 9F
或是你直接看第一小題的證法，他直接幫你證完是子空
07/16 23:28, 9F
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07/16 23:28, 7年前 , 10F
間了
07/16 23:28, 10F
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07/16 23:28, 7年前 , 11F
你可以好好再看一次3-2一開始子空間的定義跟延伸，你
07/16 23:28, 11F
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07/16 23:28, 7年前 , 12F
自己就可以想通了
07/16 23:28, 12F
感謝兩位大大的回答 抱歉沒說清楚 我覺得是子空間 也試著仿照(1)的證法 疑惑點在於 老師(1)直接寫子空間 但(2)卻用子集的符號 不直接寫子空間 因此想說是否是因為此題不是子空間 只是子集 因此上來詢問 所以兩位大大的意思是 1.該符號僅是子集 2.span(S)是W的子空間 這樣嗎？ ※ 編輯: cschenptt (114.136.183.102), 07/16/2018 23:42:11
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07/17 00:11, 7年前 , 13F
是的，我猜可能是原文書這樣寫吧
07/17 00:11, 13F
推
07/17 00:46, 7年前 , 14F
Span出來的東西一定是向量空間，且既然s被w包含，那span(
07/17 00:46, 14F
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07/17 00:46, 7年前 , 15F
s)一定也被w包含（friedberg theorem1.5或你的課本應該也
07/17 00:46, 15F
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07/17 00:46, 7年前 , 16F
有證明），由此可知span(s）一定是w的子空間
07/17 00:46, 16F
了解 感謝各位神人 ※ 編輯: cschenptt (114.136.183.102), 07/17/2018 10:23:53
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