[理工] 離散數學 體的證明

看板Grad-ProbAsk作者時間7年前 (2018/06/02 21:11), 7年前編輯推噓5(5推 0噓 10→)
留言15則, 3人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/Sj4g4Pp.jpg
我知道體是要證明非0的元素皆有inverse 藍字部分前半段都還看得懂 但是不懂最後一行 為什麼1會屬於A 之後就變成x是unit了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.242.196.81 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1527945071.A.7BB.html
推
06/02 21:37, 7年前 , 1F
首先1屬於A是原因，不是結果，因為1在A中，代表某個R
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06/02 21:37, 7年前 , 2F
中的某個元素a_i被x乘後等於1,也就是x有乘法反元素的意
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06/02 21:37, 7年前 , 3F
思，所以x是unit
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可是不是要非0的元素都要有inverse嗎 那為什麼只要知道某個元素跟x相乘是1 就可以知道x是unit了 ※ 編輯: AAQ8 (39.9.36.112), 06/03/2018 00:34:34
推
06/03 07:11, 7年前 , 4F
因爲這邊的1是單位元素
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推
06/03 09:50, 7年前 , 5F
首先， 一個元素是unit指的是他有乘法反元素， 一個rin
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g是field則是他可交換以外，每個非0元素都是unit。你已
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經證了a_ix=xa_i=1,代表a_i是x的反元素，在注意到你前
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面寫的其實是對所有非0的x，所以沒特別選定x，也就是你
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06/03 09:51, 7年前 , 9F
下面的敘述其實對所有非0元素都對，所以你對任意非0元
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素都有乘法反元素
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推
06/03 09:53, 7年前 , 11F
可能用個例子想比較快，例如看Z_5或Z_7,然後把你的證
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明過程用這個例子走一遍
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推
06/03 13:04, 7年前 , 13F
原 for each x in R\{0}
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改成任取一個x in R\{0}
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06/03 13:05, 7年前 , 15F
雖然意思一樣不過感受不同吧
06/03 13:05, 15F
我懂了 謝謝各位的回答 非常感謝 ※ 編輯: AAQ8 (219.70.197.208), 06/03/2018 23:57:51
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