Re: [理工] 工程數學 常微分方程 圓錐曲線
這個出題者真得很不責任
很可惡
給出的微分方程式是錯誤的！
浪費考生的時間
左邊第一項是(1/r)^2 D[(1/r)^2 Dr]
-u^2 D^2 u - u^3 = -ku^2
=> [D^2 + 1]u = k
=> u = Acosθ + Bsinθ + k
du/dθ = 0 當θ = 0 => B = 0
u = 1/L 當 θ = π/2 => k = 1/L
u = 1/[a(1 + e)] = (1 - e)/L 當 θ = 0 => A = -e/L
=> u = (1/L)[1 - ecosθ]
=> r = L/[1 - ecosθ] 此為圓錐曲線
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推
03/21 13:20,
8年前
, 1F
03/21 13:20, 1F
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