[理工] 線代 判斷基底問題

看板Grad-ProbAsk作者 (信號2017)時間6年前 (2017/12/07 03:56), 編輯推噓4(4017)
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https://imgur.com/a/GoEn9 圖範例7 想問選項(b)(d),再知道lSl=dim(W)=2時,只要判斷生成或獨立其中一個就好,那請問 (d)選項為何不是呢? (d)選項不是線性獨立嗎? (d): 1 1 0 0 排成行作列運算後發現是線性獨立 (我的想法) 0 1 還是說線性獨立不是這樣算的呢@@? 因為有點搞亂了,判斷線性獨立或生成的方法好像都是同一個是嗎? (都是排成行作列運算後獨立看pivot,生成看前面的行向量能不能寫成後面的線性組合) 還是說都不是這樣弄的? 抱歉排版有點亂。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.101.95 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1512590213.A.25B.html

12/07 04:57, 6年前 , 1F
因為不符合題目要求
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12/07 07:56, 6年前 , 2F
像是[-1,1,-1] d選項就span不出來
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12/07 10:03, 6年前 , 3F
呃..還是不太懂耶 不是說維度一樣的時候只要生成或獨
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12/07 10:03, 6年前 , 4F
立判斷一種就好呢 怎麼現在又要兩個都判斷
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12/07 10:10, 6年前 , 5F
還是說我理解錯題目的意思了,題目是要問下列set哪些
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可以成為W之一基底是嗎?
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12/07 10:11, 6年前 , 7F
生成 =/=獨立
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12/07 10:14, 6年前 , 8F
是問basis沒錯
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12/07 10:19, 6年前 , 9F
如果是R^2空間中問能生成空間的向量,那確實兩個行獨立向
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量即可生成
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12/07 10:21, 6年前 , 11F
但這題是R^3中的二維子空間,即使有兩個線性獨立的向量,
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12/07 10:21, 6年前 , 12F
向量的方向不對自然無法生成該子空間
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12/07 10:26, 6年前 , 13F
其實重點是未符合題目要求,基底可以生成向量空間的任
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12/07 10:26, 6年前 , 14F
何向量,d選項無法生成(-1,1,-1)即使這個是線性獨立集
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也無法成為此生成空間的基底
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12/07 12:48, 6年前 , 16F
噢..對,這是在R^3空間,我大概懂了 謝謝
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12/07 12:49, 6年前 , 17F
另外我想額外問一下:在這題中拍成行作列運算的方法是
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12/07 12:50, 6年前 , 18F
不是可以看生成也可以看獨立呢?
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12/07 12:51, 6年前 , 19F
拍成行(打錯)->排成行
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12/07 12:55, 6年前 , 20F
就是說想看是否生成的向量擺後面 利用pivot看獨立再
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12/07 12:55, 6年前 , 21F
看是否生成後面的向量 不知道這樣正不正確
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文章代碼(AID): #1QA4k59R (Grad-ProbAsk)