[理工] 線代 反矩陣小問題

看板Grad-ProbAsk作者 (信號2017)時間6年前 (2017/11/12 00:28), 編輯推噓5(5推 0噓 5→)
留言10則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
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如圖1-47題，ABC=I (A、B、C為可逆方陣)，問B的反矩陣為多少？ 雖然我知道解答的意思，但是我一開始在做這個題目的時候是直接在等式左邊的AB之間 乘上一個B的反矩陣，然後等式右邊乘B反矩陣 也就是變成這樣—>，AB^-1BC=B^-1I ，由此可知B^-1=AC 但是這樣算的話跟解答不同，解答為B^-1=CA。 想請問是因為反矩陣一定只能乘在最左以及最右，而不能乘在兩個矩陣之間呢? 還是我哪裡觀念有錯誤？ 謝謝大家。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.160.246 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1510417682.A.41A.html
推
11/12 00:32, 6年前 , 1F
AB=C不保證A*D*B=C, 你的問題是這個嗎?
11/12 00:32, 1F
→
11/12 00:32, 6年前 , 2F
不保證ADB=DC才對，馬的今天一直打錯
11/12 00:32, 2F
推
11/12 00:34, 6年前 , 3F
矩陣乘法沒有交換性，只能同乘左或右
11/12 00:34, 3F
推
11/12 00:34, 6年前 , 4F
問題是在矩陣沒有交換律所以不成立
11/12 00:34, 4F
推
11/12 00:39, 6年前 , 5F
你乘在中間，代表(B^-1)ABC=A(B^-1)BC， 但
11/12 00:39, 5F
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11/12 00:39, 6年前 , 6F
(B^-1)A不等於A(B^-1)
11/12 00:39, 6F
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11/12 00:41, 6年前 , 7F
哦哦，所以如果是DAB=DC ，這樣對嗎?
11/12 00:41, 7F
推
11/12 00:43, 6年前 , 8F
對一樣的東西同時在同一邊做運算一定會是對的噢
11/12 00:43, 8F
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11/12 00:44, 6年前 , 9F
有交換性才能夠隨便找位子乘的
11/12 00:44, 9F
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11/12 00:44, 6年前 , 10F
哦哦哦，我懂了，感恩。
11/12 00:44, 10F
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