[線代] 105台大 求inverse

看板Grad-ProbAsk作者時間8年前 (2017/11/11 21:54), 編輯推噓18(18推 0噓 43→)
留言61則, 6人參與, 8年前最新討論串1/1
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請問一下這題找出inverse 提示是把矩陣當成常數 但我推一推就推回原點... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.126.194.203 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1510408453.A.8AF.html
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11/11 22:10, 8年前 , 1F
太會幻想了你就用特徵方程式去看就會了
11/11 22:10, 1F
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11/11 22:14, 8年前 , 2F
我一開始是想到極小多項式不過後來發現我想太多了
11/11 22:14, 2F
推
11/11 22:15, 8年前 , 3F
11/11 22:15, 3F
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11/11 23:17, 8年前 , 4F
感謝大大 好強..
11/11 23:17, 4F
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11/11 23:19, 8年前 , 5F
再請問一下 nilpotent保證是嚴格三角嗎?如果是的話特徵
11/11 23:19, 5F
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11/11 23:19, 8年前 , 6F
多項式的次方項為什麼不是n是k?!
11/11 23:19, 6F
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11/11 23:21, 8年前 , 7F
對呢
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11/11 23:21, 8年前 , 8F
我想一下
11/11 23:21, 8F
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11/11 23:21, 8年前 , 9F
嚴格三角是什麼意思
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11/11 23:21, 8年前 , 10F
我想太快了那個不是特徵多項式
11/11 23:21, 10F
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11/11 23:23, 8年前 , 11F
如果k次是0,k-1不是那麼x^k應該是他的極小多項式
11/11 23:23, 11F
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11/11 23:23, 8年前 , 12F
所以不是P(x)是m(x)才對
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推
11/11 23:26, 8年前 , 13F
N-I)^k是0 那麼 m(x)|x^k， 但因為k-1次不是0所以m(x)
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11/11 23:26, 8年前 , 14F
不整除x的k-1次， 所以m(x)=x^k
11/11 23:26, 14F
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11/11 23:27, 8年前 , 15F
嗚嗚嗚我講了好多可是講錯了，我認真思考一下再跟你
11/11 23:27, 15F
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11/11 23:27, 8年前 , 16F
講我手邊沒筆紙
11/11 23:27, 16F
推
11/11 23:31, 8年前 , 17F
N+I特徵多項式是x-1的n次沒錯畢竟他n跟特徵值都是1
11/11 23:31, 17F
推
11/11 23:32, 8年前 , 18F
所以我們確定N+I的極小多項式整除x-1的n次方
11/11 23:32, 18F
推
11/11 23:37, 8年前 , 19F
假設k是N:nilpotent的index, 則x^k是N的極小多項式，
11/11 23:37, 19F
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11/11 23:37, 8年前 , 20F
上面錯誤的論述放在這裡可以證明這件事
11/11 23:37, 20F
推
11/11 23:39, 8年前 , 21F
那把N+I帶到f(x)=x-1的k次會得到N的m(x)
11/11 23:39, 21F
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11/11 23:40, 8年前 , 22F
所以x-1的k次可以被N+I的m(x)整除
11/11 23:40, 22F
推
11/11 23:42, 8年前 , 23F
同樣的把N+I帶入x-1的k-1次帶進去發現他一定不會等於0
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11/11 23:42, 8年前 , 24F
，不然會跟x的k次是N的極小多項式矛盾
11/11 23:42, 24F
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11/11 23:42, 8年前 , 25F
所以x-1的k次是N+I他的極小多項式
11/11 23:42, 25F
推
11/11 23:48, 8年前 , 26F
我照片還有很多錯誤，像是算特徵多項式我忘記-1的n次
11/11 23:48, 26F
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11/11 23:48, 8年前 , 27F
方，然後x-1的展開我也忘記-1的次方了不好意思
11/11 23:48, 27F
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11/11 23:49, 8年前 , 28F
但整個大方向應該沒有錯，你就小心算出來吧，我算太
11/11 23:49, 28F
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11/11 23:49, 8年前 , 29F
急了
11/11 23:49, 29F
推
11/11 23:52, 8年前 , 30F
然後我不確定這題解答是怎麼寫，你可以只用特徵多項
11/11 23:52, 30F
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11/11 23:52, 8年前 , 31F
式或是你要縮小到極小多項式，畢竟k<n，所以用k應該才
11/11 23:52, 31F
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11/11 23:52, 8年前 , 32F
算是化到最簡。我也是現在才看到這種題目寫錯很多東
11/11 23:52, 32F
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11/11 23:52, 8年前 , 33F
西抱歉了
11/11 23:52, 33F
推
11/11 23:54, 8年前 , 34F
11/11 23:54, 34F
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11/11 23:55, 8年前 , 35F
試著寫了，應該沒有問題吧?
11/11 23:55, 35F
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11/11 23:55, 8年前 , 36F
怕寫錯了
11/11 23:55, 36F
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11/11 23:57, 8年前 , 37F
手法是用方陣多項式
11/11 23:57, 37F
推
11/12 00:01, 8年前 , 38F
嗯我繞了一大圈我相信我那個ck取i最後應該會消到跟你
11/12 00:01, 38F
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11/12 00:01, 8年前 , 39F
一樣XD
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11/12 00:01, 8年前 , 40F
乾這感覺就很標準答案而且感覺就是一種我怎麼會知道要
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11/12 00:01, 8年前 , 41F
這樣做的方法XD
11/12 00:01, 41F
推
11/12 00:04, 8年前 , 42F
看到那一串，怕了，覺得有沒有偷吃步，試著倒推
11/12 00:04, 42F
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11/12 00:05, 8年前 , 43F
(I+N)*f(x)=I=I-N^k
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11/12 00:06, 8年前 , 44F
找的到f(x)就是有解，找不到就算了
11/12 00:06, 44F
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11/12 00:08, 8年前 , 45F
後面看到I-N^K想說可以做做文章XD
11/12 00:08, 45F
推
11/12 00:10, 8年前 , 46F
剛好最近練106中興的題目
11/12 00:10, 46F
推
11/12 00:12, 8年前 , 47F
第一題超像
11/12 00:12, 47F
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11/12 00:16, 8年前 , 48F
11/12 00:16, 48F
推
11/12 00:20, 8年前 , 49F
可以用這題目給的式子來推
11/12 00:20, 49F
推
11/12 00:20, 8年前 , 50F
不啊這題15就這樣也太送了吧
11/12 00:20, 50F
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11/12 00:22, 8年前 , 51F
如果我在考場上遇到這題，我一定先跳......
11/12 00:22, 51F
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11/12 00:22, 8年前 , 52F
對R這樣就15，很扯
11/12 00:22, 52F
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11/12 00:24, 8年前 , 53F
補充一下，跳是跳105台大資工那題，不是我PO的送分題
11/12 00:24, 53F
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11/12 01:11, 8年前 , 54F
是用到第六章的東西嗎?!!得好好重讀了...
11/12 01:11, 54F
推
11/12 01:38, 8年前 , 55F
黃子嘉那本6-5頁例2跟這題挺像的
11/12 01:38, 55F
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11/12 13:36, 8年前 , 56F
不怕這只是用到那個要死背的1-x^n的公式而已XD
11/12 13:36, 56F
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11/12 13:36, 8年前 , 57F
依我做過的題目第六章只要記得極小多項是就好了
11/12 13:36, 57F
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11/12 14:31, 8年前 , 58F
謝謝大大們
11/12 14:31, 58F
推
11/15 01:14, 8年前 , 59F
spring大的公式要成立,k要正奇數吧?
11/15 01:14, 59F
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11/15 11:20, 8年前 , 60F
樓上 不用 你隨便代一個偶數進去試就知道了
11/15 11:20, 60F
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11/15 19:53, 8年前 , 61F
我錯了.我以為只可以湊1+x^k.忘了x^k=0,所以1-x^k也可以.
11/15 19:53, 61F
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