[理工] 離散 邏輯

看板Grad-ProbAsk作者 (懶貓)時間6年前 (2017/11/11 19:02), 編輯推噓6(6推 0噓 24→)
留言30則, 2人參與, 6年前最新討論串1/6 (看更多)
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解到破頭還是做不出跟解答一樣的 究竟解答是怎麼做才能做出來的? ----- Sent from JPTT on my HTC_M9u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.132.74 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1510398130.A.D28.html
推
11/11 20:23, 6年前 , 1F
你必須要先認知正確的 if P then Q else R 的邏輯式
11/11 20:23, 1F
→
11/11 20:24, 6年前 , 2F
他的邏輯式是 (P->Q)^(~P->R) <=> (P^Q)v(~P^R)
11/11 20:24, 2F
→
11/11 20:26, 6年前 , 3F
這兩個都是可以從語意上直接寫出來的
11/11 20:26, 3F
→
11/11 20:27, 6年前 , 4F
如果你的想法上沒辦法直接得到後式也是可以用推的拉
11/11 20:27, 4F
推
11/11 20:32, 6年前 , 5F
11/11 20:32, 5F
→
11/11 20:52, 6年前 , 6F
完全懂了......慚愧，我把if P then Q else R 寫成
11/11 20:52, 6F
→
11/11 20:52, 6年前 , 7F
(P→Q)U(~P→R)，難怪怎麼做都做不出來......
11/11 20:52, 7F
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11/11 20:52, 6年前 , 8F
謝謝T大！
11/11 20:52, 8F
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11/11 21:13, 6年前 , 9F
倒數第二行到最後一行可以請大大再解釋嗎？不太明白
11/11 21:13, 9F
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11/11 21:21, 6年前 , 10F
雖然用真值表可以確定是正確的
11/11 21:21, 10F
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11/11 21:31, 6年前 , 11F
依照我的箭頭使用分配律放進去化簡就是了歐
11/11 21:31, 11F
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11/11 21:43, 6年前 , 12F
恩我剛剛發現分配進去好像不太對XDD
11/11 21:43, 12F
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11/11 21:45, 6年前 , 13F
最後一行因該會變成[Qv(~P^R)]^[(P^Q)vR]
11/11 21:45, 13F
推
11/11 21:51, 6年前 , 14F
很棒這個我不會化簡XD 因為太trival了我直接兩式等價
11/11 21:51, 14F
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11/11 21:58, 6年前 , 15F
(~PvQ)^(PvR)=(Pv~P)^(~PvQ)^(Pv~P)V(PvR)
11/11 21:58, 15F
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11/11 22:01, 6年前 , 16F
={ [P^(~PvQ)]v~P } ^ { Pv[~P^(PvR)] } 註p^(pvq)=p
11/11 22:01, 16F
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11/11 22:02, 6年前 , 17F
上上行的最後第二個v是打錯的應該是^
11/11 22:02, 17F
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11/11 22:03, 6年前 , 18F
然後再用分配律分進去就會得到答案了有點亂你試看看吧
11/11 22:03, 18F
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11/11 22:32, 6年前 , 19F
我剛剛發現，最後的式子有問題
11/11 22:32, 19F
推
11/11 22:35, 6年前 , 20F
我後來推的那個嗎@@哪裡呢
11/11 22:35, 20F
→
11/11 22:36, 6年前 , 21F
驗算中，怕是我自己出錯@@
11/11 22:36, 21F
推
11/11 22:39, 6年前 , 22F
我把所有紙筆都丟在實驗室了，我現在只能用幻想的XD
11/11 22:39, 22F
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11/11 23:08, 6年前 , 23F
算的累了，乾脆用推論
11/11 23:08, 23F
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11/11 23:11, 6年前 , 24F
在(Q^R)為真時，(P^Q)v(~P^R)等價於(P v~P),為永真式
11/11 23:11, 24F
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11/11 23:14, 6年前 , 25F
因此式子可簡化為(P^Q)v(~P^R)
11/11 23:14, 25F
推
11/11 23:19, 6年前 , 26F
沒關係反正真值表是對的就好了XD
11/11 23:19, 26F
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11/11 23:30, 6年前 , 27F
11/11 23:30, 27F
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11/11 23:32, 6年前 , 28F
整理了一下，看後面有沒有人有更漂亮的解法
11/11 23:32, 28F
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11/12 13:13, 6年前 , 29F
11/12 13:13, 29F
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11/12 13:13, 6年前 , 30F
用推的真的很麻煩
11/12 13:13, 30F
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文章代碼(AID): #1Q1jYoqe (Grad-ProbAsk)
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