[理工] 線代 eigenvalue 個數

看板Grad-ProbAsk作者時間8年前 (2017/09/29 22:54), 編輯推噓7(7推 0噓 12→)
留言19則, 6人參與, 8年前最新討論串1/1
問大大們一個蠢問題QQ 如這兩題 https://i.imgur.com/vPNtpUs.png
https://i.imgur.com/X32wMPx.png
如果現在有個矩陣 eigenvalue 為 {2,2,3} 像 第23題 的做法 就把它當成有2個eigenvalue 可是 第55題 我設矩陣為 2 0 0 0 2 0 0 0 3 則他 rank = 3 但 eigenvalue 數量為2 則此矩陣為這題的反例 可是這題解答 eigenvalue數量好像是視為3 所以我的疑問是 有個矩陣 eigenvalue 為 {2,2,3} 那麼它的eigenvalue個數到底要算 2 還是 3 呢QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.131.45 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1506696875.A.DAF.html
推
09/29 23:14, 8年前 , 1F
我覺得應該算3個
09/29 23:14, 1F
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09/29 23:15, 8年前 , 2F
上面那題題目感覺沒出好 應該要問 "distinct" 比較好
09/29 23:15, 2F
推
09/29 23:18, 8年前 , 3F
the number of...意思是數量不是幾種 所以你舉的例子是3沒
09/29 23:18, 3F
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09/29 23:18, 8年前 , 4F
錯
09/29 23:18, 4F
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09/29 23:18, 8年前 , 5F
矩陣對角化就是相似轉換 A跟D是相似矩陣 相似矩陣rank相同
09/29 23:18, 5F
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09/29 23:18, 8年前 , 6F
09/29 23:18, 6F
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09/29 23:18, 8年前 , 7F
所以如果A有0特徵值的話 A不是滿秩 且D在對角線上也有0 也
09/29 23:18, 7F
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09/29 23:18, 8年前 , 8F
不是滿秩
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推
09/29 23:21, 8年前 , 9F
我覺得看狀況，回答題目我會當集合寫兩個，可是像下面那
09/29 23:21, 9F
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09/29 23:21, 8年前 , 10F
題想考零eigenvalue跟singular的關聯就會當成三個
09/29 23:21, 10F
推
09/29 23:22, 8年前 , 11F
原po應該是想問23題的詳解寫的
09/29 23:22, 11F
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09/29 23:22, 8年前 , 12F
應該寫錯了
09/29 23:22, 12F
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09/29 23:23, 8年前 , 13F
23那題答案還是false 但是是因為eigenvector那邊錯 不是eig
09/29 23:23, 13F
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09/29 23:23, 8年前 , 14F
envalue那
09/29 23:23, 14F
推
09/30 03:31, 8年前 , 15F
2个 eigenvalue要配合eigenvector使用
09/30 03:31, 15F
推
09/30 13:10, 8年前 , 16F
|{2, 2, 3}| = ? 想一下就知道了啊
09/30 13:10, 16F
推
09/30 13:28, 8年前 , 17F
數量應該是看 線性獨立的特徵向量對應到的特徵值的數量吧
09/30 13:28, 17F
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09/30 13:28, 8年前 , 18F
你不會把(1,0,0)跟(2,0,0)當成兩個 但(0,1,0)對到2你就會
09/30 13:28, 18F
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09/30 13:28, 8年前 , 19F
把他當成影響代數重數的其中之一
09/30 13:28, 19F
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