[理工] 現代 特徵值計算

看板Grad-ProbAsk作者 (18號)時間6年前 (2017/09/12 13:14), 6年前編輯推噓10(10推 0噓 5→)
留言15則, 8人參與, 最新討論串1/1
https://i.imgur.com/T4Hntng.jpg
請問 如圖片中的矩陣 似乎無法輕易做列運算得到某行某列只有一項 想請問除了爆開來再做因式分解 是否有其他技巧來做呢? (最近寫用quadratic form來消cross term 的題目時 看到滿多這種不好求eigenvalue 想問有沒有什麼特殊技巧) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.233.159.57 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1505193299.A.E85.html
推
09/12 13:45, , 1F
第一列減第三列 就會得到200 可以化簡啊
09/12 13:45, 1F
推
09/12 14:00, , 2F
要對角項-X後才能化簡
09/12 14:00, 2F
推
09/12 14:03, , 3F
抱歉看錯題目要求的東西><
09/12 14:03, 3F
推
09/12 14:21, , 4F
我記得對角剪完x後也不能隨意化簡，有時會除了零自己卻
09/12 14:21, 4F
→
09/12 14:21, , 5F
沒發現， 反而造成錯誤。
09/12 14:21, 5F
推
09/12 18:15, , 6F
det(A) = -8 , tr(A) =3 我猜eigenvalue = 4,-2,1
09/12 18:15, 6F
→
09/12 18:17, , 7F
好像有一個子矩陣的公式可以用 不過我忘了 哈哈 用det跟tr
09/12 18:17, 7F
→
09/12 18:17, , 8F
猜然後再驗證
09/12 18:17, 8F
好像是不錯的方法 請問要如何驗證呢? 直接算eigenvector嗎?
推
09/12 18:21, , 9F
我自己是會先爆開然後大概看數字代一下通常都有1或2XDD
09/12 18:21, 9F
※ 編輯: can18 (101.8.214.211), 09/12/2017 18:44:06
推
09/12 19:04, , 10F
算det(A-xI)是否等於0
09/12 19:04, 10F
推
09/12 19:18, , 11F
圖片這個矩陣從第一列展開算蠻快的啊一分多應該都還可
09/12 19:18, 11F
→
09/12 19:18, , 12F
以算出來
09/12 19:18, 12F
推
09/12 21:00, , 13F
試個幾次真的不行在暴力法就好
09/12 21:00, 13F
推
09/13 01:47, , 14F
先猜正負1，2
09/13 01:47, 14F
→
09/13 01:48, , 15F
猜到1個其他2個用ㄧ元二次
09/13 01:48, 15F
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