[理工] 線代 可逆證明

看板Grad-ProbAsk作者 (chenyuyan)時間8年前 (2017/08/03 23:37), 編輯推噓5(5推 0噓 5→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/yMDczBe.jpg
想問A,B,A+B是可逆 為什麼會知道要寫A(A+B)^-1 B為可逆 怎麼不是寫A(A+B)B為可逆 解答2.3行過程都明白 但不知道為什麼會知道要這樣做 求大大幫解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.90.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1501774677.A.010.html
→
08/04 00:49, , 1F
為了湊出反矩陣
08/04 00:49, 1F
推
08/04 01:19, , 2F
這種存在即得證的證明，只能多看題目後再用經驗湊
08/04 01:19, 2F
推
08/04 02:23, , 3F
依據題目的資訊，可得知A, B, A+B是可逆，所以就可
08/04 02:23, 3F
→
08/04 02:23, , 4F
以試著用這三個去跟A^-1+B^-1乘，看能不能湊出I。
08/04 02:23, 4F
推
08/04 02:27, , 5F
以這題來說，有A^-1和B^-1,所以可以很直覺用A和B去
08/04 02:27, 5F
→
08/04 02:27, , 6F
試著乘它，乘完之後得到A+B, 又題目說A+B是可逆，所
08/04 02:27, 6F
→
08/04 02:27, , 7F
以乘上(A+B)的inverse就可以得到I。
08/04 02:27, 7F
推
08/04 02:29, , 8F
這種題目就是靠題目給的有利的資訊去盡量湊它
08/04 02:29, 8F
推
08/04 15:35, , 9F
08/04 15:35, 9F
→
08/04 21:08, , 10F
有點懂了，感謝大家的詳解！！
08/04 21:08, 10F
‣ 更多 nO25948 的文章
文章代碼(AID): #1PWqDL0G (Grad-ProbAsk)