[理工] 線性代數 行列式

看板Grad-ProbAsk作者 (水能載舟亦能洗澡)時間8年前 (2017/07/31 22:04), 編輯推噓1(103)
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想請問版上大大27與28題的觀念 矩陣A元素全為整數時,因為行列式運算只有加減乘,可得行列式也為整數 但是反推要怎麼推 感覺必要條件不會成立的樣子 但是這兩題解答又寫true 請各位大大解惑 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.39.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1501509840.A.815.html

07/31 22:11, , 1F
比較不嚴謹的想法是從相鄰矩陣求反矩陣來想
07/31 22:11, 1F

07/31 22:12, , 2F
A^-1 = 1/det(A) * adj(A)
07/31 22:12, 2F

07/31 22:13, , 3F
行列式為1或-1,因此*adj(A)後也是整數
07/31 22:13, 3F

07/31 22:25, , 4F
感謝大大 我懂了
07/31 22:25, 4F
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