[理工] 線代 矩陣與線性方程

看板Grad-ProbAsk作者 (丰)時間8年前 (2017/07/28 22:49), 8年前編輯推噓5(5推 0噓 21→)
留言26則, 3人參與, 最新討論串1/1
不好意思，因為沒有同學也沒有老師可以問，所以上來發文 http://i.imgur.com/gMXhz56.jpg
想問一下這一題，這個解法是因為什麼定裡嗎？ http://i.imgur.com/XjcBLl9.jpg
然後這一題的若Ax=0代入(*)得x=B*0=0產生矛盾 這一段我不太懂，想請問一下各位大大 ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_T00G. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.58.136 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1501253350.A.161.html
推
07/28 23:07, , 1F
第二題是因為你反證法第一行就假設x≠0而過程中導出x
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＝0所以跟假設矛盾
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第一題我也正努力中xd
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我的問題是 就是A也是可以等於0的阿，題目並沒有說不行 今天A並沒有說他是可逆矩陣，更何況他並不是方陣，所以Ax=0 A=0我看解答看不太出來是怎麼讓A確定不是0的 ※ 編輯: b4824583 (111.249.51.235), 07/28/2017 23:29:00
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因為他就是先說若Ax=0則會使x=0與假設矛盾，所以Ax才
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會≠0
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且A也不可能是0矩陣因為會造成Ax=0
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不知道有沒有回答到...
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推
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題目有說A是可逆阿
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推
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第一題 Aa=b可以看成A的行向量做線性組合得b 而a是組合係
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數
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同理Ab=c Ac=d也是 所以Ad的結果也是A行向量的線性組合
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如果把Aa,Ab,Ac的結果再做線性組合一樣是A行向量的線性組
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合
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d是一個三維的行向量 所以有三個基底 剛好a,b,c互為獨立可
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作三維空間基底 d可以表示成a,b,c的線性組合
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那麼Ad就可以表示成Aa,Ab,Ac的線性組合
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所以不用A矩陣就可算出Ad 因為已知Aa,Ab,Ac
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第二題 在(I)m-BA不可逆的情況下 如果令Ax=0 則x=0 得(I)m
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-BA可逆 產生矛盾
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所以Ax不等於0 而Ax不等於0可推得(I)n-AB不可逆
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推
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在(I)m-BA不可逆的情況下 若A是零矩陣
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則(I)m-BA=(I)m可逆 產生矛盾
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所以A不能是零矩陣
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推
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可逆定義是左右兩邊乘一逆矩陣都等於I 而且兩個逆矩陣相同
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若n不等於m 只能說A有左逆或右逆矩陣 不能說A是可逆
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喔對，睡前沒看清楚題目就回了抱歉
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感謝goder大，不過我第一題還是不太理解，感覺是向量空間的部分 這部分我課程還沒上完 我會再研究 第二題我瞭解了 然後很不好意思，我後來才注意到我第二題題目沒有貼完整，導致sarsman大誤會。 ※ 編輯: b4824583 (111.249.72.130), 07/29/2017 13:38:01
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