[理工] 87 成大電機 排容

看板Grad-ProbAsk作者 (滷蛋)時間8年前 (2017/02/26 15:02), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 2人參與, 最新討論串1/1
如題 http://i.imgur.com/Dguh1uP.jpg
這題有人有想法嗎? 我完全沒有頭緒,這要怎麼解呢? 題目的意思應該是 " 1~3000當中 不為 n^2 或 n^3 或 n^5 的數是多少 " 吧? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.101.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1488092561.A.023.html
推
02/26 15:20, , 1F
排容原理，1~3000中為n^2的數有54個，n^3的數有14個
02/26 15:20, 1F
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02/26 15:21, , 2F
n^5的數有4個，為n^2且為n^3的數，也就是為n^6的數有3
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02/26 15:21, , 3F
個，為n^2且為n^5的數，也就是為n^10的數有2個
02/26 15:21, 3F
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02/26 15:22, , 4F
為n^3且為n^5，也就是為n^15的數有1個，為n^2且n^3且
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02/26 15:22, , 5F
n^5的數有1個
02/26 15:22, 5F
推
02/26 15:27, , 6F
1～3000中 完全平方數有√3000取floor個
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02/26 15:27, , 7F
立方數3√3000取floor個
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n^5有5√3000取floor個
02/26 15:27, 8F
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02/26 15:28, , 9F
也就是說這三個性質要同時成立
02/26 15:28, 9F
推
02/26 15:34, , 10F
N(非square且非cube且非fifth)=|U|-[N(square)+N(cube)
02/26 15:34, 10F
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+N(fifth)]+[N(square且cube)+N(cube且fifth)+N(fifth
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且square)]-N(square且cube且fifth)
02/26 15:34, 12F
疑? 如果是要找n^2 真的是要3000開根號喔? 有點不直覺 哈哈 ※ 編輯: jerry900287 (111.243.101.3), 02/26/2017 15:44:20
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02/26 15:47, , 13F
推s大講解詳細，要找非n^2的就把1^2、2^2、3^2、4^2...
02/26 15:47, 13F
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02/26 15:48, , 14F
√3000^2砍掉就可以了，也就是說√3000以下的數再平方
02/26 15:48, 14F
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02/26 15:49, , 15F
都會是我們想砍掉的對象
02/26 15:49, 15F
OK 懂了 感謝大大們 ※ 編輯: jerry900287 (111.243.107.185), 02/26/2017 19:38:04
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