[理工] [數學]-交大106-資工所

看板Grad-ProbAsk作者 (jason)時間8年前 (2017/02/14 12:17), 8年前編輯推噓7(7推 0噓 19→)
留言26則, 8人參與, 最新討論串1/1
想請問這題該怎麼算? 9. ／ ＼ | 1 2 2 1 | Given a matrix A = | 2 4 5 3 |, | -1 -2 2 3 | ＼ ／ / \ | 5 | we can split X = | 1 | into Xr + Xn, where Xr 屬於 C(A^T) and Xn 屬於 N(A). | 1 | | 4 | \ / What are Xr and Xn ? 另外第13題算出來是長這樣嗎? [4/7 1/3 2/21] 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.105.42.163 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1487045853.A.EC7.html ※ 編輯: jcyz (106.105.42.163), 02/14/2017 12:27:06
推
02/14 12:31, , 1F
第就也是投影阿 拆成投影和per
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→
02/14 12:33, , 2F
或者你可以寫出ker和im的通式代進去解
02/14 12:33, 2F
我用h大的第一種解法算出的答案是 Xr = [1 2 3 2]^T , Xn = [4 -1 -2 2]^T 考試時完全忘記第9題可用 v = proj(v) + [v-proj(v)] 來解 再次謝謝大家~
推
02/14 12:33, , 3F
13題我跟你算一樣，這題我把C(A^t)和N(A)算出來後
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02/14 12:34, , 4F
不過我來不及算XD
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02/14 12:35, , 5F
各有一組兩個共四個向量當basis，直接令線性組合係數為
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a,b,c,d，四個方程式四個未知數求解，因為有很多0，所
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以也不慢
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方法同yu大
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推
02/14 12:37, , 9F
就這題搞我20分鐘，我把C(A^t)的basis算出來，再正交化
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投影到C(A^t)上就是Xr，拿X-Xr就是Xn
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考試的時候忘記把C(A^t)正交化，一直拿來驗算一直錯
02/14 12:38, 11F
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我兩種方法都算一半都覺得麻煩在想其他方法想不到沒帶
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手表就爆了
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k大的作法是黃子嘉說的模範生定理(他自創的)，應該是最
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好的作法，但我考試想不起來要怎麼做
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好像是直和的概念？
02/14 12:43, 16F
推
02/14 12:44, , 17F
忘記把basis正交化的結果就是數字都是分數算超久還錯QQ
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交大的投影變化很大只靠黃不夠。需要k書看minimal sol
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ution的證明才能融會慣通
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幾何上是per的概念 代數上比較像直和的概念
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是直和的概念沒錯C(A^t)與N(A)互為補空間
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感謝k大和h大釋疑
02/14 12:48, 22F
推
02/14 13:04, , 23F
C(A^t)中存在一個唯一的minimal solution for ax=b
02/14 13:04, 23F
推
02/14 13:37, , 24F
我跟yupog大一樣暴力解哈哈
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02/14 14:05, , 25F
樓上op
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※ 編輯: jcyz (106.105.42.163), 02/14/2017 14:42:24
推
02/15 06:43, , 26F
暴力+1 可是算錯
02/15 06:43, 26F
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