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看板Grad-ProbAsk作者 (拎刀揮宿處)時間7年前 (2017/02/06 10:29), 編輯推噓10(10推 0噓 49→)
留言59則, 11人參與, 最新討論串1/1
其中有一題true or false，對要證明，錯要找反例 問AB=I，則B可對角化 一看直接寫False 可是反例想不出來 請問要如何找比較好? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.198.44.49 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1486348193.A.C24.html
推
02/06 10:39, , 1F
題目是說A可對角話吧 沒記錯是第二小題
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推
02/06 10:43, , 4F
題目有沒有規定要方形矩陣啊我有點忘了
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02/06 10:45, , 5F
印象中有，都是方的
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02/06 11:05, , 6F
剛剛想到不是方的就好辦，結果是要是方的XD
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所以是方陣 而且A可對角化？
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gou大說的就是方陣的反例了
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可逆但不可對角化
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直接搭一個不可對角化的矩陣就可以了吧@@?
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gou大所提的矩陣 他的反矩陣(A) 不可對角化
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弱
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02/06 11:13, , 13F
02/06 11:13, 13F
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02/06 11:14, , 14F
如果有說A可對角化 那應該是true
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若假設是A不一定可對角化的話
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上面的"弱"請忽略.....
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02/06 11:17, , 17F
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推
02/06 11:23, , 18F
題目是問 如果AB= I(單位矩陣） AB 皆為方陣 則A可對
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角化 判斷TF
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若AB=I則B(or A)可對角化
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若AB=I，且A可對角化，則B可對角化
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題目是上面兩個的哪一個呢？
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02/06 11:24, , 23F
所以是對還是錯呢
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喔喔我看到A大說的了，那gou大已經給出答案了
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02/06 11:25, , 25F
題目是 AB= I 則A可對角化
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恩恩
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應該是False拉，之前背過一句話：可逆與可對角化一點
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關係也沒有，要加其他條件才有可能有關系
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02/06 11:26, , 29F
係
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推
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g大舉了個jordan block 所以就不會再相似到對角矩陣
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推
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Yu大那句我也背過 答案上我也有補這句可是反例我超不會
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02/06 11:29, , 32F
舉
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推
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反例超不會舉+1
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02/06 11:32, , 34F
還好明天中央數學常態是選擇（誤
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XDD 那就是false了
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但是錯一個選項整題全錯+倒扣QQ
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推
02/06 11:34, , 37F
真的很慘
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問一下@@ AB=I => BA=I嗎 跟我知道的好像不太一樣
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推
02/06 11:36, , 39F
AB=I => ABB^-1=B^-1 => A=B^-1 => BA=BB^-1 => BA=I
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沒有全錯加倒扣吧...... 只有倒扣而已
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方陣可以，因為具左反就會具右反，具右反也會具左反
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02/06 11:38, , 42F
是我太悲觀了嗎...原本還想說這樣可以省很多時間，只要
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02/06 11:39, , 43F
一個選項不會就可以跳過去了(已經崩潰至此)
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推
02/06 11:39, , 44F
我聽說也是全錯加倒扣
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02/06 11:40, , 45F
感謝QQ 我剛剛翻書看到了 卡在左反右反
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AB = I BA = i不會同時成立吧如果不是方陣相乘就直接
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沒了
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應該說不一定？
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02/06 11:42, , 49F
啊不對 只是維度不同而已 別理我
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若AB不是方陣 去A為3*2的正交矩陣 B為A^t 則 BA=I
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但AB不等於I
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多選一題五分，錯一個選項倒扣一分，你錯二個選項還有一
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02/06 11:51, , 53F
分。
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02/06 11:57, , 54F
我印象中有一年中央資工的數學大家分數奇低無比
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02/06 11:58, , 55F
但考卷感覺沒難到那個程度，就感覺應該是全錯+倒扣
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02/06 11:58, , 56F
但也只有那一年而已，所以現在都很怕
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02/06 13:18, , 57F
大家明天中央加油吧，一起考上
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02/06 13:47, , 58F
好！
02/06 13:47, 58F
推
02/06 14:09, , 59F
好
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