[理工] 最小誤差觀念

看板Grad-ProbAsk作者 (揪立)時間7年前 (2017/02/04 15:39), 編輯推噓6(6推 0噓 12→)
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http://i.imgur.com/OVO0S2k.jpg
有關這題想問看看這個方法行不行得通 題目要求Ax=b跟b+c有最小誤差 所以就是找x滿足b&b+c到R(A)上的距離相同 照理來說用幾何的觀念 c這個向量保證在R(A)上 剛好我用A行獨立的向量去試每個答案 剛好跟解答相同 所以代表這個方法是可行的嗎？ 不然要算投影矩陣再算距離真的頗耗時間 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.235.90 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1486193961.A.F00.html
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02/04 15:40, , 1F
那個距離相同應該是說b-Ax跟b+c-Ax長度相同
02/04 15:40, 1F
推
02/04 16:00, , 2F
沒錯喔 你可以想像是在RA這個平面上隨便動
02/04 16:00, 2F
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02/04 16:01, , 3F
其實那個距離就是把向量投影到N(A^T)後的向量長度，
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02/04 16:01, , 4F
用這個方法算的話妳會發現算很快
02/04 16:01, 4F
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02/04 16:05, , 5F
投影到N(A^t)是因為他跟R(A)垂直嗎
02/04 16:05, 5F
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02/04 16:06, , 6F
是的
02/04 16:06, 6F
推
02/04 18:17, , 7F
我用gary大和joe大的方法做出來發現一樣，應該是可以
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而且兩個都很快
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c放在R(A)上的話，向量b+c用高中的平行四邊形加法的確
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02/04 18:41, , 10F
會跟b距離R(A)的高度相同
02/04 18:41, 10F
推
02/04 22:25, , 11F
最快應該是對A的兩個basis做外積，算出來再去看跟哪個
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02/04 22:25, , 12F
選項內積為0就是答案
02/04 22:25, 12F
推
02/04 23:01, , 13F
C為何會在R(A)？不是應該在col(A)嗎？
02/04 23:01, 13F
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02/04 23:03, , 14F
R(A)就是col(A)呀，R是range的意思
02/04 23:03, 14F
推
02/04 23:12, , 15F
原來如此，我看的書都寫range(A)，剛還以為R(A)是指ro
02/04 23:12, 15F
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02/04 23:12, , 16F
w(A)！
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02/04 23:16, , 17F
col(A)=CS(A)=R(A)=range(A)，有好多種寫法
02/04 23:16, 17F
推
02/05 11:06, , 18F
推樓上 高中平行四邊形法好用
02/05 11:06, 18F
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