[理工] 線代 101台大財工

看板Grad-ProbAsk作者 (哈哈布)時間7年前 (2017/02/02 10:13), 編輯推噓1(1推 0噓 17→)
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代po 請問這題要怎麼解？ 謝謝大家 新年快樂 http://i.imgur.com/UNoZ5bX.jpg
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應該只有(2)，解釋一下：
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向量空間裡面的向量做線性組合還是會在該空間裡面
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(1)x^2+x+1和-x^2+x+1都符合要求，但加起來不符合
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所以(1)不為向量空間，那也就不會是P4的子空間了
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(2)就是在說常數項為0的，很直覺這一定包含於P4，且不
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為空，然後裡面的向量做線性組合常數項還是為0
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所以為P4的子空間
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(3)x^2-2x+1和2x都符合要求可是加起來變成x^2+1，就沒
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有實根了，所以(3)不為向量空間那當然就不會是P4的子空
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間了
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欲證向量空間要滿足三件事：
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例如欲證W為V之子空間
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1.W⊆V
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2.W≠Ø
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3.∀u,v∈W => au+bv∈W，也就是在證向量空間這件事
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阿阿打錯，欲證子空間要滿足三件事才對
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3謝謝大大
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推
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感謝大大
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