[理工] 102台大資工 數學

看板Grad-ProbAsk作者 (揪立)時間7年前 (2017/01/22 20:19), 編輯推噓4(4028)
留言32則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/sL3IxVq.jpg
http://i.imgur.com/2JBYubb.jpg
不好意思想問一下算nullity 為什麼A的自由變數怎麼知道的呢? http://i.imgur.com/xz82XFJ.jpg
AB BA特徵值相同但是不是不保證重根數嗎? 這樣這個選項可以選? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.182.68 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1485087597.A.4A5.html

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A要skew-symmetric,所以對角線都是0,然後嚴格上三角
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一旦決定,嚴格下三角就決定了,所以自由變數個數就只
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skew-symmetric
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剩下嚴格上三角or嚴格下三角的個數,也就是1+2+...+n-1
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格子數
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第二個題目有說AB都是方陣
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所以只要是方陣就可以保證AB BA特徵多項式相同嗎
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因為這是我看到的
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黃子嘉書有證特徵多項式也相同
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所以我被高點的書騙了嗎QQ所以只要AB同維度方陣,AB BA的
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特徵多項式就會相同?跟相似的性質一樣嗎?
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應該指的是非0的入一樣 類似house hold的概念 0的
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部份不一定一樣
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A與B都是nxn的話,確實是如此,如果一個mxn一個nxm的話
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就會像你紅字寫的那樣
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可是特徵多項式如果一模一樣的話,應該就可以得到所有特
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徵值都一樣了吧?我記得相似就是特徵多項式一樣,所以特
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徵值全部相同?有誤再幫忙糾正
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那看來我被這本書誤導了,他這樣寫應該是錯誤的嗎?紅筆
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部分是上課增加進去的,上面照片也有證明,但似乎沒有證
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明到特徵多項式相同
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我覺得那個紅字應該就是錯的拉...高點這本沒證不代表
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特徵多項式相同這件事不存在,而其他的書有證這件事...
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因為他的證明就是沒用到重根相同下去證
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他只分特徵值為零跟非零兩種情況
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那我懂了,謝謝各位的解答
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是說高點這本如果要寫不保證重根數相同的話應該要舉個
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反例,不過應該是沒有拉...
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我會拿我的立可白把他塗掉的,然後加上特徵式相同的證明
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文章代碼(AID): #1OXADjIb (Grad-ProbAsk)