[理工] 離散 關係 104成大資工[9]

看板Grad-ProbAsk作者 (還很新)時間9年前 (2017/01/18 16:37), 9年前編輯推噓7(8推 1噓 62→)
留言71則, 5人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/2RLpIsM.jpg
主要想問(a) (b) (c)有點不太瞭解題意 (d)的做法是畫出文氏圖，算出反身且對稱再扣掉反身且對稱且遞移嗎(反身且對稱-等價 關係) 2^((n^2-n)/2) - ？？5^2嗎？ (e)是在求P4嗎 印象中等於15 但不確定是不是要問這個 想問有沒有這題詳解 有點怕自己想錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.200.66 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1484728629.A.22F.html
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01/18 16:45, , 1F
第九章 代數
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(d) 等價扣掉反身且對稱 (e) P4
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這樣不是會把有遞移關係的雙進去嗎 還是我從頭到尾想錯==
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有小黃筆記的話看一下9-1後面那邊，書的話9-10,9-18
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好 原來是代數...跟關係混在一起考 以為全部都是關係那章的@@ ※ 編輯: newpuma (223.137.200.66), 01/18/2017 17:05:44
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(d)你的想法沒有錯
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所以5個的等價關係是5^2 個數才是看P嗎 ※ 編輯: newpuma (223.137.200.66), 01/18/2017 17:32:40
推
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(d)我是寫2^((n^2-n)/2)-52，52是5個元素的等價關係
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個數
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靠我打反了XD
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xd
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S(5,1)+S(5,2)+S(5,3)+S(5,4)+S(5,5)=1+15+25+10+1=52
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這樣子的話整個要算的就只有S(5,4)，題目佛心
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想問一下等價關係算法為什麼是stirling數？是第九章的嗎？還是我根本就記錯了囧 然後(e)是P4吧？抖抖的... ※ 編輯: newpuma (223.137.200.66), 01/18/2017 18:02:15
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(e)是P4沒錯，我還全部列出來一次發現真的是15個XD
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等價關係個數用stirling數來算是第三章的東西
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S(m,n)是m個相異物丟到n個相同箱子的方法數
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S(5,1)就好像是把{a,b,c,d,e}都丟到一個箱子的方法數
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那麼這時候{{a,b,c,d,e}}就是一個分割
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S(5,2)就好像是把{a,b,c,d,e}丟到兩個相同箱子的方法數
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那麼{{...},{...}}就是一個分割
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S(5,3)就好像是把{a,b,c,d,e}丟到三個相同箱子的方法數
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那麼{{...},{...},{...}}就是一個分割
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我承認我有用複製貼上，但是應該可以不用再打了
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分割與等價關係一一對應，所以分割數=等價關係個數
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為什麼要用S而不是onto，是因為集合內的元素沒有次序之
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分
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簡單來說m個元素的等價關係個數=
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S(m,1)+S(m,2)+S(m,3)+...+S(m,m)
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推
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讚!
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推
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抱歉 能問一下B是在幹嘛嗎 我先自首我沒看第九章
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這樣有人能解釋嗎
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推
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來來來，先解釋一下binary operations：f(a,b)=c代表
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a跟b做了f這個operation後會得到c
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"closed" binary operations on A代表這個元素裡面兩兩
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做運算後結果還是會在A裡面
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有個東西叫做二元運算表，先想成矩陣，行列分別都是
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代表a,b,c,d,e，就像adjacency matrxi那種感覺
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那麼A12就是a跟b做運算之後會得到的值，也就是c
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類推一下A23就是b跟c做運算會得到的值
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identity:假設d是idenity好了，那麼f(x,d)=x且f(d,x)=x
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for all x 屬於A，也就是A14=a,A24=b,A34=c,A44=d,A54=
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e,A41=a,A42=b,A43=c,A44=d,A45=e
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再來看一下這題說f(a,b)=c，那麼a跟b都不可能是identit
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因為任何元素跟identity做運算都會得到自己
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identity就只剩下c,d,e三種可能，在二元運算表裡面，
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噓
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抱歉用紅的明顯 謝謝yupog大 真的超詳細我一聽就懂了!
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identity一旦被決定了，就有9個數被固定沒得選擇了，就
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謝謝你 太感人了 好心!!!! 沒上正課 立宇題庫畫了圖
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一下就帶過 我完全沒聽懂...
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像我剛剛上面舉例的一樣，然後f(a,b)=c，所以A12=c也是
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固定的，這時候剩下25-9-1=15個空格，每個空格可以隨便
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所以 照這第二題就變成第一列跟第二列都不考慮
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亂填，每個空格有a,b,c,d,e五種選擇，填法就有5^15種
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只有CDE三列這樣?
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答案應該就是5^15拉，阿可是我沒有正確答案就是了...
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打到一半嚇到以為我說錯了...
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喔喔喔ㄚㄚㄚ 我懂了 謝謝你
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我一開始沒看完就理解錯誤 後來看你說的 5^15是答案沒
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錯 真的很謝謝你費時打這麼長
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推
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幫推回來 也推YU大 超強又好心一定會考很好
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A大說的對一半，應該說是以CDE為中心畫一個十字架都被
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固定了，因為identity規定自己跟identity做運算得到
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自己，identity跟自己做運算也得到自己
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群環體這章跟矩陣一樣很多東西都不預先假設有交換性的
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因為已經唸不下去了...只好來這邊假裝幫人其實在複習
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推
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01/18 19:58, 62F
推
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理解完後畫出來應該是這樣 ~~~
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嗯嗯對，不過我發現我講錯答案了，identity有CDE三種可
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感謝兩位 我也學到了一課@@
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如果照Y大改的假設 應該是這樣
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能，所以應該是3*(5^15)
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恩恩 只有ab不可能符合條件 所以可的有剩下CDE三種
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應該有人會想說(其實就是自己)阿萬一CD都是identity怎
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麼辦？要不要用排容，不用的，不可能有兩個identity
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如果CD都是identity的話那f(C,D)=?就矛盾了
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推
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完全理解了 太棒了!!
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※ 編輯: newpuma (223.137.200.66), 01/18/2017 22:56:33
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