[理工] 104 成大線代

看板Grad-ProbAsk作者 (滅修幹魔)時間7年前 (2017/01/16 19:38), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
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想問為什麼知道特徵值沒有0 根據餘式定理代特徵值進去不是只知道餘式=多少嗎 還是他代特徵值進去是。。?? ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-N9208. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.133.60 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1484566714.A.806.html
推
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我不知道什麼餘式定理帶特徵值，不過這題其實5*5矩陣是
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騙你的，用你的想像力把5*5矩陣縮小到1*1矩陣，假如今天
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A是1*1矩陣，也符合這個式子的話，那麼A就可以當作是一
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個數字，相當於x,所以v是A的eigenvector,u是A的eigenval
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ue(打不出lambda),那麼Av=xv=uv,意思就是x就是eigenvalu
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e啦，所以要讓那長串式子＝0,就是找x多少會等於0,x=1和
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2,所以1和2就是A的eigenvalue
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然後因為剛剛說了A就是一個數字，也是他的eigenvalue
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你把他帶到g裡面，發現g不是零。可以直接帶到g也是因為
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A平方的eigenvalue=（A的eigenvalue)的平方，所以A四次
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推
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不是用於是定理 這是用表現定理看
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方也就是eigenvalue的四次方囉
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餘式
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前半段是jordan form那張的最小多項式，後半段是單純的
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eigen value表現定理而已，A的eigen value為1，A^4的
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eigen value就是1^4，3A的eigen value就是3，這個東西
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懂了！ 感謝樓上各位
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