[理工] 101 中山 離散 5

看板Grad-ProbAsk作者 (阿本)時間9年前 (2017/01/15 21:30), 編輯推噓1(1012)
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http://i.imgur.com/LwzOyzx.jpg
想問第五題 從(0,1)走到(10,3)只能斜上或斜下 碰到或穿過x軸有幾種走法? 只知道要往下比往上多 式子不知道怎麼列 感謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.205.155 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1484487020.A.9E0.html

01/15 21:37, , 1F
因為x座標每次必+1,只有10步可以走,所以往上步數+
01/15 21:37, 1F

01/15 21:37, , 2F
往下步數=10,y座標要從1走到3,所以往上步數-往下步數
01/15 21:37, 2F

01/15 21:38, , 3F
=2,這樣就可以解出往上步數和往下步數分別是多少,然
01/15 21:38, 3F

01/15 21:38, , 4F
後就像你說的任何時刻往上步數要>往下步數,再下去解
01/15 21:38, 4F

01/15 21:41, , 5F
我算出來往上步數是6,往下是4,C(10,6)-C(10,7)=90
01/15 21:41, 5F

01/15 21:45, , 6F
我沒有正確答案,有錯請指正
01/15 21:45, 6F

01/15 21:54, , 7F
7怎麼蹦出來的?
01/15 21:54, 7F

01/15 21:57, , 8F
第一次不小心走到下,後面的所有步數下跟上交換,得到
01/15 21:57, 8F

01/15 21:57, , 9F
下|上上上下下下下下下,這個排列數是C(10,7)
01/15 21:57, 9F

01/15 22:00, , 10F
我知道這樣寫沒人看得懂,可是我自己也不是很懂其中的
01/15 22:00, 10F

01/15 22:01, , 11F
原理,可以看#1OSGG9QH的推文有解釋
01/15 22:01, 11F

01/15 22:04, , 12F
太神了吧
01/15 22:04, 12F

01/15 22:38, , 13F
把01投影成0,-1在把所有可能減掉0,-1開始走的就是答案了
01/15 22:38, 13F
文章代碼(AID): #1OUtbidW (Grad-ProbAsk)