[理工] 103交大數學

看板Grad-ProbAsk作者 (揪立)時間9年前 (2017/01/09 20:53), 編輯推噓8(8推 0噓 43→)
留言51則, 6人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/DZcNHH7.jpg
想問一下4d這題 題目是要找最小平方解 應該是求Ax=b 的x吧？ 還是要求投影在colA上的解呢？ http://i.imgur.com/zA8D3Lg.jpg
還有第六題 想問一下什麼是in comparability is transitive? 不可比是遞移性 這句話該怎麼解釋呢？ 整個第六題都看不太懂QQ 話說這份考卷也太難了一點 什麼是Goldbach我也不知道QQ 真的是好慘 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.52.75 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1483966420.A.FF0.html
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01/09 20:57, , 1F
而且好像很少人討論這份數學，是都直接跳過嗎QQ
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數學比較容易找詳解 所以討論度比較低
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推
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被103交大數學屌打一波
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可是有詳解也看不懂為什麼QQ
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這份印象中遞回比較煩？
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推
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4d.就去解normal equation:A(T)Ax=A(T)b的x
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那解x應該是應做直接解x吧？剛看答案他是算投影感覺怪怪
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的
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話說c這題求colA的投影矩陣，因為A沒有行獨立，看解答是
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說找colA的orthonormal basis然後直接帶入投影矩陣的公式
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，這樣是合法的嗎？
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推
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是啊解x就＝[A(T)A](-1)A(T)b
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4c的話你說的那樣合理，我也會這樣算，只不過我記得不用
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找orthonormal basis,直接帶A進去也可以（吧？）
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直接帶A要行獨立才可以，AhA才有可逆
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推
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跟joe大一樣的困擾 不需要行獨立嗎？
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只要是A的行空間相同且行獨立，不管行向量有沒有正交單位
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，投影到col(A)的矩陣都相同
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推
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第6題我在想他的incomparability應該是total ordering和
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partial ordering那個comparable和incomparable的概念吧
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4d發現沒有行獨立就把線性相依的砍掉之後再解
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A(T)Ax=A(T)b就可以了，反正砍掉之後行空間不變
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所以只留下獨立的帶進去還是會對就是了～
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是的，因為這個公式本來就是從行空間投影導出來的
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沒改到他的行空間都對
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我覺得incomparability is transitive是在說
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若a跟b無法比較且b跟c無法比較，則a跟c無法比較
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就是T大說的那個無法比較
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推
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原來是這個意思 這關係代名詞我豆頁都痛了
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ㄟ，不對，我發現我講錯了，根本不能這樣求
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還是要乖乖慢慢代，不然x的長度就變了，我剛剛到底在說
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什麼...
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所以還是只能硬算AtAx=Atb嗎QQ
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可是答案直接用orthonormal basis帶入投影矩陣公式，不知
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道這個式子是怎麼來的，也不知道是否合法
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推
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A(T)Ax=A(T)b不會很難算ㄚ>< 還不到硬算啦
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就是左邊帶入右邊帶入然後求x，我一開始是這樣算啦XD
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再問一下後面那一題的極小解要怎麼求呢？我用AAt *y=b求
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出來的y居然是無解QQ
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推
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你那是求minimal solution吧，他是問least-square solut
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ion,是要帶A(T)Ax=A(T)b
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那是你計算錯誤吧...後面那題確實是這樣算啊....
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你算AtAx=Atb 在這題的線性系統下就是求投影啊 那個公式
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本來就是合法的 沒有必要去質疑 前面yu 你自己可以去試試
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看不用正交基底 用一般的基地帶進公式 出來的矩陣還是一
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樣
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嗯嗯我可以理解正交基底和一般基底帶進去都會是一樣的
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因為都是基底，span出來的東西不會變，我是卡在另外一
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個地方，我現在看懂解答的思路了，這樣解的確比較快
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只是我沒有想到可以這樣解而已
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感謝G大
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