[理工] 線代 鏡射找特徵根

看板Grad-ProbAsk作者 (Stitch)時間9年前 (2017/01/06 20:31), 編輯推噓2(2推 0噓 16→)
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請問它span[4,3] 指的是搜集就是它的常數倍嗎，那要如何矩陣表示再找特徵根呢？ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.159.58 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1483705863.A.830.html
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01/06 20:47, , 1F
是的，就是他的常數倍
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這題沒有說要求矩陣表示，要得到答案從頭到尾也不需要
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矩陣表示，如果向量v剛好在L上的話，對v做鏡射還是他
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自己，所以Av=v，這時候eigen value就出現了，就是1
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對應的eigen vectors就是在L上的那些向量，記得排除掉
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0向量
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那如果向量w剛好跟L垂直的話，對w做鏡射就是-w，於是
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Aw=-w，eigen value就是-1，eigen vectors就是跟L垂直
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的那些向量，一樣記得排除掉0向量
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剛好不小心把第二題也講完了，鏡射顯然可逆，A^-1=A
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因為鏡射兩次就變回自己，就跟照鏡子一樣
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如果題目真的要你求矩陣表示的話，A=I-2uu^t
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u為L的單位法向量，以這題來說是[3/5 -4/5]^t
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如果怕鏡射為可逆那樣解釋不好的話det(A)=-1=\=0也可以
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推
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請問y大鏡射不是算idempotent嗎 為什麼eigenvalue不是非
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0即1呢 還是還需要有什麼條件才會成立
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推
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阿 抱歉是我想歪了 沒事沒事QQ
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01/07 10:42, , 18F
（鏡射是正交、么正）
01/07 10:42, 18F
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