[線代] 交大資工 兩題

看板Grad-ProbAsk作者 (moooner)時間9年前 (2017/01/06 07:38), 9年前編輯推噓13(13推 0噓 12→)
留言25則, 8人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/hd8zEcE.jpg
請問第5題a選項要用vector的10大公設去證嗎..? 有沒有較快的方法@@ 第六題d.e選項我選d是錯的 我的錯誤想法是A是左乘，所以和column有關 為何是false? http://i.imgur.com/qcNgVuS.jpg
h選項錯的原因是Hermition? 如果是symmetric可以選對? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.35.160 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1483659515.A.B69.html
推
01/06 09:00, , 1F
第五題沒辦法,這是考古題,沒看過就要驗證十項
01/06 09:00, 1F
→
01/06 09:03, , 2F
01/06 09:03, 2F
→
01/06 09:03, , 3F
六的反例
01/06 09:03, 3F
所以只能記反例沒有什麼跟他配合的觀念可以利用嗎
推
01/06 09:22, , 4F
6(d)如果A,B都是linearly independent，C才會是
01/06 09:22, 4F
→
01/06 09:42, , 5F
H 正規矩陣保證相異固有值所對應的固有向量形成正交 感覺
01/06 09:42, 5F
→
01/06 09:42, , 6F
答案有誤？
01/06 09:42, 6F
推
01/06 09:43, , 7F
H我覺得是對的欸，你說symmetric是不是對的，我覺得如果
01/06 09:43, 7F
→
01/06 09:43, , 8F
是real, symmetric那不就跟Hermitian一樣，也是對的吧
01/06 09:43, 8F
推
01/06 09:47, , 9F
啊啊我上面6(d)把題目看成independent了，別理我
01/06 09:47, 9F
real是對的沒錯，那如果不是real呢? ※ 編輯: moooner (114.136.35.160), 01/06/2017 10:46:22
推
01/06 11:05, , 10F
6(h) orthogonal改unitary才對
01/06 11:05, 10F
推
01/06 11:11, , 11F
http://imgur.com/a/2cAiB 手機相機壞了，用前鏡頭照的
01/06 11:11, 11F
推
01/06 11:12, , 12F
請問6(e)答案是false還是true?
01/06 11:12, 12F
→
01/06 11:12, , 13F
乾好像會顛倒看不了
01/06 11:12, 13F
→
01/06 11:18, , 14F
http://imgur.com/a/AiIeC 小畫家救援 (?
01/06 11:18, 14F
推
01/06 11:34, , 15F
6H 鼎茂的解答是 True
01/06 11:34, 15F
推
01/06 11:36, , 16F
謝謝ken,其實我寫dim(R(C))有點錯，應該說C有k列才對
01/06 11:36, 16F
推
01/06 11:46, , 17F
抱歉 6(h) 我講錯了 翻完書 是orthogonal 我把正交跟正
01/06 11:46, 17F
→
01/06 11:46, , 18F
交矩陣搞混..
01/06 11:46, 18F
→
01/06 15:08, , 19F
H答案給錯了吧 相異eigenvalue的eigenvector必LI 若矩陣n
01/06 15:08, 19F
→
01/06 15:08, , 20F
ormal 則還會orthogonal
01/06 15:08, 20F
→
01/06 15:10, , 21F
A^tA 會正半定 所以eigenvalue是>=0
01/06 15:10, 21F
推
01/06 15:59, , 22F
矩陣如果是Hermitian不是就是normal嗎
01/06 15:59, 22F
推
01/06 17:13, , 23F
其實imgur可以直接編輯旋轉圖片
01/06 17:13, 23F
所以h選項確定是true囉@@ 因為我看古文發文的是寫false沒人更正所以就改了 所以在實數條件下是true,那複數條件下也是true??? ※ 編輯: moooner (42.72.111.216), 01/06/2017 18:10:17
推
01/07 11:19, , 24F
h 實數、複數都對 normal算子相異eigenvalues對應的
01/07 11:19, 24F
→
01/07 11:19, , 25F
eigenvector會互相垂直
01/07 11:19, 25F
‣ 更多 moooner 的文章
文章代碼(AID): #1ORjZxjf (Grad-ProbAsk)